secx-1等价于什么
secx-1等价于无穷小。secx=1\/cosx，secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数。（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；（2）值域，secx>1或secx（3）y=secx是偶函数，图像对称于y轴。（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ（k∈Z，...
secx -1 = (1-cosx)\/cosx =2(sin(x\/2))^2\/cosx ~ x^2 \/2
secx-1=(1-cosx)\/cosx~[x²\/2]\/1=x²\/2
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量...
3. 当x趋于0时，1-cosx与x^2\/2是等价无穷小，即1-cosx~(1\/2)*(x^2)。4. 当x趋于0时，secx-1与x^2\/2是等价无穷小，即secx-1~(1\/2)*(x^2)。等价无穷小的概念在微积分学中尤为重要，它描述了两个无穷小在趋向同一极限点时的相对大小关系。若两个无穷小之比的极限为1，则这两个...
应该指的是当x→0时,1-cosx与x²\/2是等价无穷小,secx-1与x²\/2是等价无穷小 证明如下 lim (1-cosx)\/(x²\/2)=lim (2-2cosx)\/x²=lim 4sin²(x\/2)\/x²=lim sin²(x\/2)\/(x\/2)²=1 lim (secx-1)\/(x²\/2)=lim 2(1-cosx...
这个应该是趋向于0的时候的等价替换
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。
楼主的问题，应该是问等阶无穷小，对吗？等价无穷小代换，是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法；它没有独立的理论，仅仅只是剽窃了麦克劳林级数、泰勒级数的第一项而 鱼目混珠的方法，解题出错是经常的事情，国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。...
等价替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x\/lna ...
庄项15269057754问：
证明:当x趋近于0时,secx - 1~^2/2(大一高学) -
沂源县睫毛说：
——[答案] secx=1/cosx 通分 (1-cosx)/cosx等价x^2/2
庄项15269057754问：
常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这些常用代换做题的时候能不能不说明直接使用 -
沂源县睫毛说：
——[答案] 书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1...
庄项15269057754问：
tanx与secx的关系公式
沂源县睫毛说：
—— tanx与secx的关系公式是tan²x+1=sec²x,tanx与secx都是三角函数.三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
庄项15269057754问：
(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2?请各位赐教. -
沂源县睫毛说：
——[答案] 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其...
庄项15269057754问：
高数常见的等价无穷小量有哪些?用于求解极限. -
沂源县睫毛说：
——[答案] 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x...
庄项15269057754问：
等价不穷小的替换公式有哪些请尽量罗列全面 感激 -
沂源县睫毛说：
——[答案] 你好公式如下 tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)
庄项15269057754问：
x - >0 secx - 1~(x^2)/2 等价 化成secx - 1=(1 - cosx)/cosx后分母cosx为什么不可以等价与x -
沂源县睫毛说：
——[答案] cosx当x->0时极限为cos0=1 而 x当x->0时极限为0 不能等价啊!
庄项15269057754问：
大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. -
沂源县睫毛说：
——[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
庄项15269057754问：
求极限lim[x→0]ln(1+x^2)/(secx - cosx) -
沂源县睫毛说：
——[答案] lim[x→0]ln(1+x^2)/(secx-cosx) =lim[x→0]ln(1+x^2)cosx/(sinx)^2 (secx=1/cosx),等价无穷小得1
