secx-1等价无穷小
回答：这个就说明了,当x趋向于0时,secx-1和x^2\/2是等价无穷小
secx-1=(1-cosx)\/cosx~[x²\/2]\/1=x²\/2 可以
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
4. 当x趋于0时，secx-1与x^2\/2是等价无穷小，即secx-1~(1\/2)*(x^2)。等价无穷小的概念在微积分学中尤为重要，它描述了两个无穷小在趋向同一极限点时的相对大小关系。若两个无穷小之比的极限为1，则这两个无穷小是等价的。通过使用等价无穷小替换，可以简化极限计算中的复杂表达式，从而更...
arcsinx~x 。arctanx~x 。1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 。（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna) 。（e^x）-1~x 。ln(1+x)~x 。(1+Bx)^a-1~aBx 。[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 。loga(1+x)~x\/lna 。（1+x)^a-1~ax(a≠0) 。相关信息：等价无穷小是无穷...
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
当我们面对极限问题时，等价无穷小替换是一种常用的工具。以下是一些常用的等价无穷小替换公式：sinx ≈ x tanx ≈ x arcsinx ≈ x arctanx ≈ x 1 - cosx ≈ (1\/2)x² ≈ secx - 1 等价无穷小意味着在相同的自变量趋近过程中，如果两个无穷小量的比值极限为1，那么它们被认为是等价...
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x...
当我们需要处理x趋近于0的极限问题时，可以利用一些常用的等价无穷小公式来简化计算。以下是几种常见的等价无穷小关系：当x趋近于0时，sinx、tanx、arcsinx、arctanx以及1-cosx的等价无穷小分别为x、x、x和(1\/2)*x^2，以及secx-1。指数函数的等价无穷小公式包括(a^x)-1~x*lna，其中(a^x-1...
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
汲妹13016455036问：
微积分问题1证明:当x趋于0时,有secx - 1等价于x^2/2 -
东宁县平眉说：
——[答案] 1 secx=1/cosx --->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->02 1-cosx---->xx/2 x-->03 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)] =lim[2(1-cosx)/xx]=lim[2*(xx/2)/xx]=1所以 secx-1等价于x^2/2
汲妹13016455036问：
limtanx - sinx/x,x趋向于0高数第一章 -
东宁县平眉说：
——[答案] tanx-sinx=sinx*(secx-1), 利用等价无穷小:sinx~x, 得lim (tanx-sinx)/x = lim (secx-1) = 1-1=0
汲妹13016455036问：
大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. -
东宁县平眉说：
——[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
汲妹13016455036问：
sec(a) - 1~(a)^/2 -
东宁县平眉说：
—— 解:secx=1/cosx,则secx-1=(1-cosx)/cosx当x趋于零时,cosx=1,1-cosx=2sin(x/2)^2,sinx=x, 则原式等于x^2/2 要掌握那些趋于零的恒等式
汲妹13016455036问：
常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这些常用代换做题的时候能不能不说明直接使用 -
东宁县平眉说：
——[答案] 书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1...
汲妹13016455036问：
(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2?请各位赐教. -
东宁县平眉说：
——[答案] 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其...
汲妹13016455036问：
cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
东宁县平眉说：
—— 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
汲妹13016455036问：
作业不会做,大一高数 -
东宁县平眉说：
——
汲妹13016455036问：
设x→x0,α(x)和β(x)是无穷小,且α(x) - β(x)≠0,证明当x→x0时,α(x) - β(x)和ln[1+α(x)] - ln[1+β(x)]是等价无穷小 -
东宁县平眉说：
——[答案] 如果lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b 【重要的等价无穷小替换当时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x ...
汲妹13016455036问：
(cos(x))^x - 1的等阶无穷小是啥啊? -
东宁县平眉说：
——[答案] (cos(x))^x-1=e^(xln cosx)-1-->0,当x-->0时 于是假设x^a是(cos(x))^x-1的等阶无穷小,则只需验证 lim [(cos(x))^x-1]/(x^b)=c(非零常数) 利用洛比达法则可知 [(cos(x))^x-1]'=[e^(xln cosx)-1]'=xln(cosx)[lncosx-xtanx] 上式中xln(cosx)-->1,所以只...
