数学函数
来源：网友推荐 更新：2025-05-20
高中数学八大函数是：幂函数，指数函数，对数函数，反函数，一次函数，二次函数，反比例函数，对勾函数。函数的性质：折叠函数有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|≤M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。折叠函数的单调性：设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a>0,a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a>0,a≠1,真数x>0）
（5）三角函数： 主要有以下 6 个： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数. （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数. 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数. 不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数.
f(-1) = -f(1) = -1/2
f(1) = f[(-1)+2] = f(-1) + f(2)
f(2) = f(1) - f(-1) = 1
f(3) = f(1+2) = f(1) + f(2) = 3/2
f(5) = f(3+2) = f(3) +f(2) = 5/2
盐都区芍药：数学中什么是函数?
邹昆18849009861： 函数是指在某变化过程中，有两个变量X和Y，其中变量Y随着变量X的变化而变化，并且Y的值依赖于X的值。以下是关于函数的几个要点：变量关系：函数描述了两个变量之间的特定关系，其中一个变量的值是由另一个变量的值确定的。依赖性：在函数中，Y依赖于X，意味着当X取某个特定的值时，Y有一个与之...
盐都区芍药：高中数学八大函数是什么?
邹昆18849009861： 高中数学中常见的八大函数包括幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数、一次函数、二次函数、反比例函数以及正弦函数和余弦函数。这些函数各自具有不同的性质和特征。1. **幂函数**：形式为 f(x) = x^a，其中 a 是常数。幂函数涵盖了从基础的一次函数（a=1）到二次函数（a=2），甚至是负指数...
盐都区芍药：数学函数公式有哪些?
邹昆18849009861： 数学函数公式有如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (...
盐都区芍药：高中数学函数的十六个基本公式?
邹昆18849009861： 十六个基本导数公式 （y：原函数；y'：导函数）：1、y=c，y'=0（c为常数）2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax， y'=1\/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y'=1\/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cos...
盐都区芍药：高中数学的十二种基本函数有哪些?
邹昆18849009861： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...
盐都区芍药：数学函数公式有哪些?
邹昆18849009861： 一次函数：y=kx+b （k为任意不为零常数，b为任意常数）正比例函数 y=kx（k为常数，且k≠0）反比例函数 y＝k／x (k为常数，k≠0) 。二次函数：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数) 顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。函...
盐都区芍药：数学里的函数是什么意思?
邹昆18849009861： 数学中的函数是一个数学概念，它描述了一种映射关系，即将一个或多个输入值映射到一个输出值。函数通常用符号表示，例如f(x)，其中f表示函数的名称，x表示输入值，f(x)表示输出值。一个函数由定义域、值域和对应关系三个要素构成。定义域是函数的输入值的取值范围，值域是函数的输出值的取值范围，...
盐都区芍药：常见的数学曲线函数有哪些?
邹昆18849009861： 圆锥曲线是数学中常见的一类曲线，是高中数学学习的重要组成部分。它们的方程形式丰富多样，具体包括以下几类：1. 圆：圆的方程表示为：\\(x^2 + y^2 = r^2\\)，其中\\(r\\)为圆的半径。圆的定义是所有到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。2. 椭圆：椭圆的方程为：\\(\\frac{x^2}{a^2}...
盐都区芍药：常见的数学函数公式有哪些?
邹昆18849009861： 数学函数公式在描述数学关系和规律方面发挥着关键作用，尤其在解决实际问题和理论研究中。以下是一些常见的数学函数公式：1. 线性函数：y = ax + b 其中，a 和 b 是常数，分别代表直线的斜率和截距。2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c 其中，a、b 和 c 是常数，决定抛物线的开口方向、顶点和...
盐都区芍药：数学中什么叫函数?函数起什么作用
邹昆18849009861： 函数的近代定义则从集合与映射的角度出发，设A和B均为非空集合，f：x→y是从A到B的对应法则，从A到B的映射f：A→B即为函数，用数学符号表示为y=f(x)，其中x∈A，y∈B，A称为函数f(x)的定义域。如果集合C是函数f(x)的值域，则显然有C⊆B。y=f(x)表示“y是x的函数”，它意味...
基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a>0,a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a>0,a≠1,真数x>0）
（5）三角函数： 主要有以下 6 个： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数. （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数. 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数. 不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数.
f(-1) = -f(1) = -1/2
f(1) = f[(-1)+2] = f(-1) + f(2)
f(2) = f(1) - f(-1) = 1
f(3) = f(1+2) = f(1) + f(2) = 3/2
f(5) = f(3+2) = f(3) +f(2) = 5/2
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