arcsinx的积分
来源：网友推荐 更新：2025-05-17
怎么求arcsinx的不定积分
=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫x*1/√(1-x^2)
=xarcsinx+1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx-√(1-x^2)+C
兴安盟彼得：arcsinx定积分,如图,过程谢谢
集仪15843407406： 如图
兴安盟彼得：怎么求arcsinx的不定积分
集仪15843407406： 高赞答案错误 错误 正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
兴安盟彼得：求不定积分∫(arcsinx)dx
集仪15843407406： =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；...
兴安盟彼得：arcsinx的不定积分等于多少哦?
集仪15843407406： arcsinx的不定积分计算公式如下：∫arcsinx dx = ∫arcsinx dx = xarcsinx - ∫(x\/√(1-x^2))dx = xarcsin(x) + ∫1\/√(1-x^2) d(1-x^2)= xarcsin(x) + 2√(1-x^2) + C 不定积分的作用在于，对于一个函数，即使其不能找到确切的定积分，也可能存在不定积分。只有当...
兴安盟彼得：arcsinx的积分
集仪15843407406： ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x*1\/√(1-x^2)=xarcsinx+1\/2∫d(1-x^2)\/√(1-x^2)=xarcsinx-√(1-x^2)+C
兴安盟彼得：怎么求arcsinx的不定积分
集仪15843407406： 求arcsinx的不定积分的结果为：∫arcsinx dx = x·arcsinx + √\/ln10 + C。详细解释如下：1. 理解不定积分的概念 不定积分是微分的逆过程，用于求解函数与原函数之间的积分关系。求一个函数的原函数需要进行积分运算，得到该函数的不定积分表达式。对于arcsinx函数的不定积分求解，...
兴安盟彼得：arcsinx的积分是什么
集仪15843407406： arcsinx的积分是不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分...
兴安盟彼得：arcsinx的不定积分得什么
集仪15843407406： arcsinx的不定积分是xarcsin+√。解释如下：一、不定积分的概念 不定积分是微积分中的一个重要概念，是对函数进行积分运算的一种表示形式。简单来说，就是对函数进行求原函数或反导数的操作。二、arcsinx函数的性质 arcsinx是一个三角函数，其定义域为[-1,1]。在对其求不定积分时，我们需要考虑其...
兴安盟彼得：arcsinx的不定积分
集仪15843407406： 分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx\/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1\/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C
兴安盟彼得：arcsinx的不定积分是多少?
集仪15843407406： arcsinx的不定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x\/(1-x^2)^(1\/2)dx =x·arcsinx+(1\/2)∫1\/(1-x^2)^(1\/2)d((1-x^2))=x·arcsinx+(1-x^2)^(1\/2)+C =xarcsinx+√(1-x^2)+C。根据牛顿-莱布尼茨...
高赞答案错误
错误
正确解答：
求∫arcsinx dx ：
令t = arcsinx
即x = sint
原式 = ∫tdsint
= tsint - ∫sintdt
= tsint + cost +C
将t = arcsinx 代入：
原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
扩展资料：
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
参考资料来源：百度百科--反正弦函数
参考资料来源：百度百科--积分公式
=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫x*1/√(1-x^2)
=xarcsinx+1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx-√(1-x^2)+C
集仪15843407406： 如图
集仪15843407406： 高赞答案错误 错误 正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
集仪15843407406： =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；...
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集仪15843407406： ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x*1\/√(1-x^2)=xarcsinx+1\/2∫d(1-x^2)\/√(1-x^2)=xarcsinx-√(1-x^2)+C
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