secx1-1等价于什么
secx减1等价于tan^2(x)\/(1+tan(x))。secx代表的是1\/cosx，因此，secx减1等于1\/cosx-1，简化后得到(cosx-1)\/cosx。借助三角恒等式cos^2(x)+sin^2(x)=1，通过将分子和分母都乘以1-cos(x)，得到(cosx-1)\/cosx = (cos^2(x)-1)\/(cosx-1)。运用tan(x)=sin(x)\/cos(x)的定义，...
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。因变自变 ...
回答：secx-1=1\/cos-1=(1-cosx)\/cosx 你提的问题应该是在x→0时 你知道1-cosx～x²\/2 x→0时cosx→1 secx-1=1\/cos-1=(1-cosx)\/cosx =x²\/2\/1 =x²\/2
1. 当x趋于0时，tanx与x是等价无穷小，即tanx~x。2. 当x趋于0时，arcsinx与x是等价无穷小，即arcsinx~x。3. 当x趋于0时，1-cosx与x^2\/2是等价无穷小，即1-cosx~(1\/2)*(x^2)。4. 当x趋于0时，secx-1与x^2\/2是等价无穷小，即secx-1~(1\/2)*(x^2)。等价无穷小的概念在微...
sinx~x tanx~x 1-cosx~x^2\/2 secx-1~x^2\/2 ln(1+x)~x e^x-1~x (1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~x arctanx~x
5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用...
等价替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x\/lna ...
arctanx与x在x趋向于0时的等价无穷小关系为arctanx~x。此外，1-cosx在x趋向于0时等价无穷小为(1\/2)*(x^2)，而secx-1在x趋向于0时则为等价无穷小，具体表示为secx-1。对于指数函数和对数函数，我们同样有等价无穷小公式。当底数为a且a不等于1时，(a^x)-1与x的等价无穷小关系为(a^x)-...
以下极限都趋于零 lim (1-cosx)\/(1\/2*x^2)= 4* lim (sin(x\/2))^2\/x^2 =lim (sin (x\/2)\/(x\/2))^2=1 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量...
微积分等价替换公式如下：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；...
枕询15864919123问：
seccsccot的三角函数公式
南华县尤加说：
—— sec、csc、cot的三角函数公式是secx=1/(cosx)、cscx=1/(sinx)、cotx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx).三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
枕询15864919123问：
(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2?请各位赐教. -
南华县尤加说：
——[答案] 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其...
枕询15864919123问：
x趋近与0,求证Secx—1~2分之一x的平方 -
南华县尤加说：
——[答案] lim(x->0) (secx -1)/x^2 (0/0) =lim(x->0) (tanx.secx)/(2x) (0/0) =lim(x->0) [(tanx)^2.secx + (secx)^3 ]/2 (0/0) =1/2
枕询15864919123问：
常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这些常用代换做题的时候能不能不说明直接使用 -
南华县尤加说：
——[答案] 书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1...
枕询15864919123问：
当x趋向于0时 证明(sec x)- 1与(x^2)/2 是等价无穷小 -
南华县尤加说：
——[答案] 看图片.要用到1-cosx~x^2/2 还有个不会可以找我一起探讨下.
枕询15864919123问：
一道简单高数题 当x=>0时,secx - 1是x^2/2的_______ --
南华县尤加说：
——[选项] A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶但不是等阶无穷小 D. 等阶无穷小
枕询15864919123问：
证明:当x趋近于0时,secx - 1~^2/2(大一高学) -
南华县尤加说：
——[答案] secx=1/cosx 通分 (1-cosx)/cosx等价x^2/2
枕询15864919123问：
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx - cosx] -
南华县尤加说：
——[答案] secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2 x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0所以ln(1+x^2)等价x^21-cosx等价x^2/2所以原式=limcosx*x^2/(1+cosx)*(x^2/2)=lim2cosx/(1+cosx)=2*...
枕询15864919123问：
x - >0 secx - 1~(x^2)/2 等价 化成secx - 1=(1 - cosx)/cosx后分母cosx为什么不可以等价与x -
南华县尤加说：
——[答案] cosx当x->0时极限为cos0=1 而 x当x->0时极限为0 不能等价啊!
枕询15864919123问：
..lim x趋近于零 x平方分之一 减去 (cot x)^2 的值, -
南华县尤加说：
——[答案] lim (1/x^2)-(cotx)^2 =lim (1/x^2)-(1/tanx)^2 直接通分 =lim[(tanx)^2 - x^2] / [x^2(tanx)^2] (tanx~x,分子因式分解) =lim (tanx+x)(tanx-x)/x^4 (左边的括号内都是x的等价无穷小,可分离) =lim(tanx+x)/x * lim(tanx-x)/x^3 对右边的极限用洛必达法则 =[lim tanx/x ...
