常用的等价无穷小
来源：网友推荐 更新：2025-05-21
求常用的等价无穷小替换
tanx~x
1-cosx~x^2/2
secx-1~x^2/2
ln(1+x)~x
e^x-1~x
(1+x)^a~ax(a不等于0)
arcsinx~x
arctanx~x
本溪市海藻：常见的等价无穷小(不同阶数)
仲亭13925803041： 在数学分析中，等价无穷小是求极限时常用的技巧。等价无穷小的定义是，当x趋向于某个值时，两个函数的比值趋向于1。根据阶数的不同，等价无穷小分为一阶、二阶、三阶和四阶等。一阶等价无穷小的公式是：sinx ≈ x, 当x趋向于0时。这意味着sinx和x在x趋向于0时的行为几乎相同。同样，e^x ≈...
本溪市海藻：求等价无穷小的常用公式。
仲亭13925803041： 等价无穷小的常用公式主要包括以下几种形式：基本初等函数的等价无穷小：当 $x to 0$ 时，有 $sin x sim x$，$tan x sim x$，$arcsin x sim x$，$arctan x sim x$，$e^x 1 sim x$，$ln sim x$。当 $1 cos x to 0$ 时，有 $1 cos x sim frac{1}{2}x^2$。对数...
本溪市海藻：常见的等价无穷小代换有哪些
仲亭13925803041： 常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
本溪市海藻：等价无穷小代换的常用公式?
仲亭13925803041： 若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
本溪市海藻：等价无穷小有哪些?
仲亭13925803041： 等价无穷小是指在某一极限下与给定无穷小具有相同的极限。常见的等价无穷小有以下几种：1. x趋于0时，常用的等价无穷小有：x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时，常用的等价无穷小有：1\/x、1\/x²、1\/x³等。3. 在某一点x₀附近，常用的等价无穷小有：x-x₀...
本溪市海藻：有哪些常用的等价无穷小?
仲亭13925803041： 常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
本溪市海藻：求等价无穷小的常用公式。
仲亭13925803041： 2. 常用等价无穷小替换公式：如当 x 趋于 0 时，arctanx 等价于 x，ln 等价于 x 等。这些公式在进行极限计算时非常有用，能够帮助简化复杂的极限运算。例如在求极限的过程中可以将复杂函数替换为其等价无穷小的形式来简化问题。详细解释：等价无穷小是数学中极限理论的一个重要概念。在微积分中，当...
本溪市海藻：求等价无穷小的常用公式。
仲亭13925803041： 等价无穷小的常用公式：1. 基本公式：sin x 与 x，tan x 与 x，arcsin x 与 x 等。这些是最基础的等价无穷小公式。2. 涉及指数函数的等价无穷小公式：e^x - 1 与 x 等价于无穷小情况；e^ 的无穷小公式也可以用换底公式进行推导。例如在 e^ 中，lnx 可以替换为无穷小的等价形式。在泰勒...
本溪市海藻：有哪些常用的等价无穷小??
仲亭13925803041： 在数学分析中，等价无穷小是处理极限问题的重要工具。等价无穷小是在某一特定极限过程下，两个函数的比值趋向于1的无穷小。掌握这些公式对于高效解题至关重要。下面列出一些常用的等价无穷小公式：1. 当$x\\to0$时，$x$和$\\sin x$是等价无穷小，即$\\sin x \\sim x$。2. 当$x\\to0$时，$\\...
本溪市海藻：常见的等价无穷小公式有哪些?
仲亭13925803041： 常用的等价无穷小公式有以下几个：1. 当x趋近于0时，sinx\/x等价于1。2. 当x趋近于0时，tanx\/x等价于1。3. 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)\/2。4. 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时，e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时，x^n \/ e^x等价于0，其中n为...
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
求极限时，使用等价无穷小的条件：
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,
在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）
tanx~x
1-cosx~x^2/2
secx-1~x^2/2
ln(1+x)~x
e^x-1~x
(1+x)^a~ax(a不等于0)
arcsinx~x
arctanx~x
仲亭13925803041： 在数学分析中，等价无穷小是求极限时常用的技巧。等价无穷小的定义是，当x趋向于某个值时，两个函数的比值趋向于1。根据阶数的不同，等价无穷小分为一阶、二阶、三阶和四阶等。一阶等价无穷小的公式是：sinx ≈ x, 当x趋向于0时。这意味着sinx和x在x趋向于0时的行为几乎相同。同样，e^x ≈...
仲亭13925803041： 等价无穷小的常用公式主要包括以下几种形式：基本初等函数的等价无穷小：当 $x to 0$ 时，有 $sin x sim x$，$tan x sim x$，$arcsin x sim x$，$arctan x sim x$，$e^x 1 sim x$，$ln sim x$。当 $1 cos x to 0$ 时，有 $1 cos x sim frac{1}{2}x^2$。对数...
仲亭13925803041： 常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
仲亭13925803041： 若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
仲亭13925803041： 等价无穷小是指在某一极限下与给定无穷小具有相同的极限。常见的等价无穷小有以下几种：1. x趋于0时，常用的等价无穷小有：x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时，常用的等价无穷小有：1\/x、1\/x²、1\/x³等。3. 在某一点x₀附近，常用的等价无穷小有：x-x₀...
仲亭13925803041： 常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
仲亭13925803041： 2. 常用等价无穷小替换公式：如当 x 趋于 0 时，arctanx 等价于 x，ln 等价于 x 等。这些公式在进行极限计算时非常有用，能够帮助简化复杂的极限运算。例如在求极限的过程中可以将复杂函数替换为其等价无穷小的形式来简化问题。详细解释：等价无穷小是数学中极限理论的一个重要概念。在微积分中，当...
仲亭13925803041： 等价无穷小的常用公式：1. 基本公式：sin x 与 x，tan x 与 x，arcsin x 与 x 等。这些是最基础的等价无穷小公式。2. 涉及指数函数的等价无穷小公式：e^x - 1 与 x 等价于无穷小情况；e^ 的无穷小公式也可以用换底公式进行推导。例如在 e^ 中，lnx 可以替换为无穷小的等价形式。在泰勒...
仲亭13925803041： 在数学分析中，等价无穷小是处理极限问题的重要工具。等价无穷小是在某一特定极限过程下，两个函数的比值趋向于1的无穷小。掌握这些公式对于高效解题至关重要。下面列出一些常用的等价无穷小公式：1. 当$x\\to0$时，$x$和$\\sin x$是等价无穷小，即$\\sin x \\sim x$。2. 当$x\\to0$时，$\\...
仲亭13925803041： 常用的等价无穷小公式有以下几个：1. 当x趋近于0时，sinx\/x等价于1。2. 当x趋近于0时，tanx\/x等价于1。3. 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)\/2。4. 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时，e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时，x^n \/ e^x等价于0，其中n为...
