1除以sinx的不定积分
∫1\/sinxdx =∫sinx\/[1-(cosx)^2]dx =-∫1\/[1-(cosx)^2]dcosx =-0.5∫1\/(1+cosx)+1\/(1-cosx)dcosx =-0.5[ ln(1+cosx) -ln(1-cosx)] +c
进一步简化为 = ∫ (- cscxcotx + csc²x)\/(cscx - cotx) dx 然后我们可以利用部分分式分解，将其写作 = ∫ d(cscx - cotx)\/(cscx - cotx)最后积分得到 = ln|cscx - cotx| + C 这里，C是积分常数。在微积分中，一个函数f(x)的不定积分记为∫f(x)dx，表示的是所有f(x)的...
假设是1\/sinx的积分 ∫1\/sinx dx =∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)] dx,两倍角公式 =∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)] d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2) d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2) d[tan(x\/2)], [注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C]=ln|tan(x\/2)|+C, ...
2015-04-08 求不定积分∫sinx\/x dx 用分部积分法做 11 2014-12-06 用分部积分法求下列不定积分,要有详细过程,谢谢了。 2013-01-10 不定积分x乘以sin2x 用分部积分法怎么做?求过程 谢谢! 2017-12-06 用分部积分法求不定积分 1 2020-05-29 求下列不定积分,分部积分法详细过程 2010-01-28 求一...
1\/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C。微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。1\/sinx不定积分 1\/sinx求不定积分步骤 ∫ 1\/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx *...
解答如下：∫cscx dx ＝∫1\/sinx dx ＝∫1\/ dx,两倍角公式 ＝∫1\/ d(x\/2)＝∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2) d(x\/2)＝∫1\/tan(x\/2) d,注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。不定积分 不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√...
∫ dx\/sinx =∫ dx\/(2*sin(x\/2)*cos(x\/2))=∫ d(x\/2)\/(sin(x\/2)*cos(x\/2))=∫ (d(x\/2)\/cos^2(x\/2)) \/ (sin(x\/2)\/cos(x\/2))=∫ d(tan(x\/2)) \/ tan(x\/2)=ln | tan(x\/2) | +C 有不懂欢迎追问 ...
揭示1\/sinx的迷人积分之路 让我们深入探索积分∫ 1\/sinx dx的奥秘，这是一项看似简单却蕴含深度的计算。首先，我们进行巧妙的转换，将其化为∫ cscx dx，然后利用三角恒等式:∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)\/(cscx - cotx) dx 接着，我们分解并简化分子:= ∫ (- cscxcotx + csc&#...
假设是1\/sinx的积分∫1\/sinxdx=∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)]dx,两倍角公式=∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)]d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2)d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)d[tan(x\/2)],[注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C]=ln|tan(x\/2)|+C,(答案一)进一步化简...
具体回答如图所示：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）...
泣以17530955751问：
求解不定积分[1/(sin2x+2sinx)]的不定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] 令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得 ∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]} =……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8)u^2+C =(1/4)ln│tan(x/2)│+(1/8)[tan(x/2)]^2+C
泣以17530955751问：
求1除以sin2x加2sinx的不定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] ∫[1/(sin2x+2sinx)]dx设t=tan(x/2),则dx=[2/(1+t^2)]dt同时利用三角万能公式,即sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入化简易得,原式=1/4*S(t+1/t)dt=1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C=1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C=1/8*t^2+1/...
泣以17530955751问：
(1 - sinx平方)除以sinx从6分之π到2分之π的定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] ∫(π/6→π/2) (1 - sin²x)/sinx dx = ∫(π/6→π/2) (cscx - sinx) dx = ln(cscx - cotx) + cosx |(π/6→π/2) = 0 - [ln(2 - √3) + √3/2] = - ln(2 - √3) - √3/2
泣以17530955751问：
高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c
泣以17530955751问：
求根号下(1+cosx)除以sinx的不定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2 lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]=0 lim(x→0) (sinx)^2=0=lim(x→0) [√2-√2|cos(x/2)| ]/(sinx)^2 lim(x→0) [√2-√2|cos(x/2)| ]=0 lim(x→0)(sinx)^2=0=lim(x→0...
泣以17530955751问：
cosx除以1+sinx的不定积分怎么求 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] ∫cosx/(1+sinx) dx =∫1/(1+sinx) d(sinx+1) =ln(1+sinx)+C
泣以17530955751问：
(√x–1)÷x的不定积分 ,x|x–1|的不定积分,sinx/根号下cosx的不定积分, -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] 求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1;dx=2udu;代入原式得:原式=2∫u²du/(u²+1)=2∫[1-1/(u²+1)]du=2(u-arctanu)+C=2[√(x–1)-arctan√(x–1)+C2.∫x|x–1|dx...
泣以17530955751问：
1.COS的X的三次方乘以SINX的平方的不定积分是多少? 2.(sint - cost)/(sint+cost)的不定积分3.1/(1 - cosx)的不定积分4.根号下(cost+1)除以sinx的平方的不定... -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] ∫ cos³xsin²x dx = ∫ cos²xsin²x dsinx = ∫ (1 - sin²x)sin²x dsinx = ∫ (sin²x - sin⁴x) dsinx = (1/3)sin³x - (1/5)sin⁵x + C _______________________ ∫ (sint - cost)/(sint + cost) dt = ∫ d(- cost - sint)/(sint + cost) dt = - ∫ d(sint + cost)/(sint + cost) = ...
泣以17530955751问：
1/(1+sinx^2的不定积分 -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] 1/(1+(sinx)^2) =2/(3-cos2x)=1/(3/2-1/2cos2x) 其不定积分为: (1/根号2)*arctan[(根号2)*sin2x]/(3cos2x-1)
泣以17530955751问：
cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得的答案是1/2sinx^2+c 另一种做法是sinx*cosx=1/2sin2x,所以...cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得... -
大通回族土族自治县矿泉说：
——[答案] 两个都对,因为(sinx)^2=1/2(1-cos2x),只是两个的常数不一样了而已. 有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同,但是不用担心,因为它们都是其原函数,微积分里的内容最大的特点就是灵活,答案并没有最标准,只有表达最合理最好...
