1/的不定积分怎么求

1/x^2的不定积分怎么求

∫1/x²dx
公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方)
所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+C

扩展资料由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积。
全体原函数之间只差任意常数C
证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。
即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
参考资料：百度百科-不定积分

假设是1/sinx的积分

∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C]
=ln|tan(x/2)|+C, (答案一)

进一步化简:
=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C
=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式
=ln|sinx/(1+cosx)|+C
=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C
=ln|cscx-cotx|+C, (答案二)

假设是1/sinx的积分∫1/sinxdx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)],[注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C]=ln|tan(x/2)|+C,(答案一)进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式=ln|sinx/(1+cosx)|+C=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C=ln|(1-cosx)/sinx|+C=ln|cscx-cotx|+C,(答案二)

梁平县手术：1是什么意思网络用语
王芳19266498274： 网络用语中的“1”通常表示“非常肯定”、“一流”、“唯一”等含义。在详细解释中：1. 表示赞同或肯定：在网络交流中，数字“1”常常用来表达强烈的肯定和赞同。比如，在回复别人的评论或者请求时，一个“1”就表示完全理解对方的意思，并表达强烈的支持或同意。这种用法源于社区论坛的快速发展，人们追...

梁平县手术：1的意思网络用语
王芳19266498274： 1、“1”可以表示“在”、“可以”、“明白了”等意思，用于肯定和同意别人的意见。2、“1”也可以表示“单身”、“单身贵族”的意思，被用作自我调侃或自嘲。

梁平县手术：网络语言:1。什么意思
王芳19266498274： 网络上1收到，或者赞同、说得对的意思。阿拉伯数字之一，在中国互联网中，“1”代表“是”“可以” “赞同” “准备好了”，在网络游戏论坛即时聊天平台中可以经常看到网友们打出的 “1111”“ 2222”；“1”还有咦、噫、“你”的意思。“1”和“2虽然不是反义词，但”我们可以在网络用语中简单的...

梁平县手术：网络用语的1是什么意思?
王芳19266498274： 首先，网络用语中的“1”通常是指“一”的意思。在聊天或评论中，有时会用“1”代替“一”，来简化表达或节省时间。比如，“1分钟后开始”、“1个小伙伴爱你”等等，都可以用“1”来代替“一”。此外，网络用语中的“1”还可以指“一起”。“1起”是一种非常常见的网络缩写，用于表示“一起”...

梁平县手术：“1”的读音应该怎么读?
王芳19266498274： “1”作为数字时，只能读“yi”，如120（一百二十），21（二十一）。“1”作为名词性质的代码时，读“yao（幺）”。例如：“120”医疗救护电话、“110”报警电话、“12306”铁路购票网站、“8371”部队番号、“102”某个机构或秘密工作者的代号等等，它们不存在数字意义，而是名词性质的，属于“代名词...

梁平县手术：1是什么意思网络用语
王芳19266498274： 1的网络用语意思是：1、网络上1是收到，或者赞同的意思。2、更多的用法一般是收到的意思，一般用于上级像下级传达消息，下级者发出的收到信号。3、1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。4、即“1”代表“是”“可以”“赞同”“准备好了”。我们经常可以在网络游戏论坛...

梁平县手术：“1”的意思有哪些?
王芳19266498274： “1”的意思有：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。1是一...

梁平县手术：1和'1'的区别是什么?
王芳19266498274： 首先：1和'1'是不相同的。一、从本质上看，内存中存储：1可以使用一个字节存储，在内存中存储就是 0000 0001 '1'字符固定一个字节，对应的ASCII为0x31，因此内存中存储的值是0011 0001。二、从数据类型上看：1是一个数字，可以直接用于数学计算1+1=2;'1'是一个字符，如果直接数学运算虽然不会...

梁平县手术：1是啥意思?
王芳19266498274： 方便的表示自己想法，迅速在网络普及。1，读音［yī］，是一个阿拉伯数字。1是一个自然数，是最小的正整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。

梁平县手术：1是什么意思网络用语
王芳19266498274： 网络用语1是表示的意思是“收到”、“可以” 、“赞同” 、“准备好了”。在网络游戏论坛即时聊天平台中可以经常看到网友们打出的 “1111”“ 2222”；“1”还有咦、噫、“你”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。“1”还可以表示“！”。有的网民在打叹号的时候如果忘记按...