不定积分不含反正切函数是什么意思
来源：网友推荐 更新：2025-05-16
不定积分不含反正切函数的意思：如果N不为零的话，第二项就可以拆分含以x平方加一为分母，以N为分子的项，这一项积分出来含反正切函数。
反正弦函数：y=arcsinx。
x∈［-1，1］。
值域为|arcsinx|≤π/2。
反余弦函数：y=arccosx。
x∈［-1，1］值域为0≤arccosx≤π。
反余切函数：y=arccotx。
x∈［-∞，+∞］值域为0＜arccotx＜π。
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
道砌17113105438： 不定积分不含反正切函数的意思：如果N不为零的话，第二项就可以拆分含以x平方加一为分母，以N为分子的项，这一项积分出来含反正切函数。反正弦函数：y=arcsinx。x∈［-1，1］。值域为|arcsinx|≤π\/2。反余弦函数：y=arccosx。x∈［-1，1］值域为0≤arccosx≤π。反余切函数：y=arccotx。...
道砌17113105438： 令被积函数=A\/(x+1) + B\/(x+1)^2 + (Cx+D)\/(x^2+1)，由于结果里不含对数函数，所以A=0。将等式右边通分后得到x^2+ax+b=B(x^2+1)+(Cx+D)(x+1)^2比较等式两边x^3的系数得到C=0，但要求结果里不含反正切函数，故有D=0. 比较上式两边x^2的系数得到B=1.最后，比较两边...
