tanx和arctanx有什么区别？
来源：网友推荐 更新：2025-05-19
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tanx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为两者的转换公式为y=tanx。
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（－π／2，π／2）。
tanx与arctanx的区别：
1、两者的定义域不同
（1）tanx的定义域为｛x|x≠（π／2)+kπ，其中k为整数｝。
（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、两者的值域不同
（1）tanx的值域为R，即全体实数。
（2）arctanx的值域为（－π／2,π／2)。
歧炎19587713635： 当x趋于无穷时，arctanx的极限值存在，其取值范围为实数集R中的任何角度值。其图像呈现为逐渐靠近垂直渐线的曲线。与tanx不同，arctanx不具有周期性。它表示的是相对于原点的角度值，而不是一个比值。因此，尽管两者都涉及角度概念，但它们在函数性质、角度定义和取值范围上有所不同。区别三：应用领域...
歧炎19587713635： y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π\/2，k∈Z} 值域是：R 最小正周期是：T=π 奇偶性：是奇函数 单调增区间：(kπ-π\/2，kπ+π\/2)(k∈Z)单调减区间：无 对称轴：无 对称中心：(kπ\/2，0)(k∈Z)arctanx与tanx的区别 1、两者的定义域不同 （1）tanx的定义域为{x|x≠(π\/2)...
歧炎19587713635： arctanx与tanx的转换公式为y=tanx。arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π\/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R。角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值角θ的正切值。anA=对边\/邻边。其在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
歧炎19587713635： 以下为函数 y = arctanx函数的图像：以下为函数 y = tanx函数的图像：用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域 定义域只有过...
歧炎19587713635： arctanx与tanx分别代表了数学中的不同概念，它们之间并没有直接的换算公式。arctanx中的x表示的是某个角度的正切值，具体来说，它表示的是一个角度θ的正切值，且θ属于区间(-π\/2, π\/2)。因此，arctanx是一个角度，它的值域限制在(-π\/2, π\/2)内。另一方面，tanx表示的是一个角度x的...
歧炎19587713635： 互为反函数。公式为tan（arctanx）=arctan（tanx）=x。它们的图像关于直线y=x对称，由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称。两者的区别是，定义域，值域，周期性，单调区间不同。
歧炎19587713635： Y = arctan(X)是有值域的，其值域为(-π\/2, π\/2) 。 所以说arctan(tanx)是不一定等于x，除非x在(-π\/2, π\/2)范围之内；一旦x不在(-π\/2, π\/2)范围之内，arctan(tanx)是一定不等于x的, 如果想得到arctan(tanx)的值，利用y = tan(x)的周期性(周期T = π)将其变换到(-...
歧炎19587713635： cotx是tanx的倒数，而arctanx是tanx的反函数。例如：cot(π\/4)=1\/tan(π\/4)=1，而arctan1=π\/4。三角函数：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度...
歧炎19587713635： （2）arctanx的定义域为R，即全体实数。2、两者的值域不同 （1）tanx的值域为R，即全体实数。（2）arctanx的值域为(-π\/2,π\/2)。3、两者的周期性不同 （1）tanx为周期函数，最小正周期为π。（2）arctanx不是周期函数。4、两者的单调区间不同 （1）tanx有单调区间(-π\/2+kπ，+π\/...
歧炎19587713635： arctanx不等同于tanx分之一。arctanx，作为反正切函数，表示的是一个角度，这个角度处于(-π\/2,π\/2)区间，其正切值是x。由此，我们有tan(arctanx)=x，进而推断出arctanx并非1\/tanx。探讨两者的不同特性，我们发现它们在定义域、值域、周期性和单调区间上存在显著差异。首先，tanx的定义域为所有...
