判断拟合曲线优劣的常用标准
来源：网友推荐 更新：2025-05-16
Matlab拟合好坏常用指标
用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词：
SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to error
MSE(均方差、方差)：Mean squared error
RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。
一、SSE(和方差)
该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和
SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样。
二、MSE(均方差)该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE，和SSE没有太大的区别。
三、RMSE(均方根)该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根。
在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值(y_hat)和原始值(y)之间的误差(即点对点)。从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值(y_ba)而展开的(即点对全)
四、R-square(确定系数)在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两个决定的(1)SSR：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下
(2)SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下细心的网友会发现，SST=SSE+SSR，呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值，故其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围。
兴宁市芦荟：判断拟合曲线优劣的常用标准
达使18947442791： 一、SSE(和方差)该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和 SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样。二、MSE(均方差)该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE，和SSE没有太大的...
兴宁市芦荟：用matlab进行曲线拟合时,如何判断拟合的好坏
达使18947442791： 因此，在进行曲线拟合时，除了关注相关系数和统计显著性，还应当考虑模型的预测能力。可以通过交叉验证等方法，检验模型在未见过的数据上的表现。同时，观察残差图，看是否存在系统性偏差，这也是评估模型拟合质量的重要途径。综合这些因素，才能更全面地判断拟合的好坏。
兴宁市芦荟：怎么判断曲线拟合程度
达使18947442791： 1、应该先判断模型拟合效果是不是好的，首先判断决定系数R2，如果决定系数比较高的话，说明回归变差对总体变差的解释程度比较高。2、然后判断F统计量，如果其显著的话，说明变量整体对被解释变量的作用是显著的。3、最后看系数的T统计量是否显著，如果显著，说明变量通过了检验，准确程度高。
兴宁市芦荟：怎么判断曲线拟合程度
达使18947442791： 当R2系数越接近1时，表示拟合程度越好，误差越小，反之当R2系数越接近0时，表示拟合程度越差，误差越大。除了R2系数，还可以通过观察拟合曲线与实际数据散点图的分布情况来判断拟合程度，如果拟合曲线能较好地覆盖实际数据点，则说明拟合程度不错。同时，还可以使用残差图来判断拟合程度，如果残差图呈现出...
兴宁市芦荟：用matlab进行曲线拟合时,如何判断拟合的好坏
达使18947442791： 我也在做这方面的分析，对于曲线拟合，一是看相关系数如何越接近1越好，一般要求大于0.9，统计量的概率一般要小于0.05，所做的模型才可以使用，此外残差的置信区间应该包括0，但是对于拟合到什么程度，才算满意好像没有严格的标准来进行界定，希望其它高手进行解答一下 ...
兴宁市芦荟：请教SPSS回归分析中拟合的 曲线怎样选择最有的呀,具体点,非常感谢...
达使18947442791： 看R2值，越接近1，代表拟合度越好。看anova p值小于0.05，说明回归模型有意义。看系数表中的p值，p值小于0.05说明常数项，还有自变量对因变量的影响有统计学意义。
兴宁市芦荟：如何评价模型拟合的优劣?
达使18947442791： 拟合程度判断方法有剩余平方和检验、卡方检验、回归误差检验法等。1、剩余平方和检验。是将利用预测的理论预测值与病害发生的实际情况（y）进行比较，求得它们的差异平方和(Q)、回归误差（S）及曲线相关比（r）的值，希望Q、S的值愈小愈好，曲线相关比（r）愈大愈好。2、卡方检验。卡方检验是用途...
兴宁市芦荟：如何判断线性回归的拟合程度好坏?
达使18947442791： 原则上RSquare值越高（越接近1），拟合性越好，自变量对因变量的解释越充分。但最重要的是看sig值，小于0.05，达到显著水平才有意义。可以看回你spss的结果，对应regression的sig值如果是小于0.05的，就可以了。简介：如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合...
兴宁市芦荟：origin拟合后如何看出拟合程度
达使18947442791： 在使用Origin进行数据拟合之后，评估拟合程度的一个重要指标是Adj.R-Square。这个数值越接近1，表明拟合效果越好。需要注意的是，StandardError仅反映了各个参数的误差，不能作为整体拟合效果的判断标准。它只说明了该参数拟合结果的误差范围。例如，假设你的模型参数为B1=670.19991±531.57114，B2=-492....
兴宁市芦荟：简述曲线拟合的决定系数
达使18947442791： 计算过程：计算实际观测值均值，计算残差平方和，计算总平方和，使用公式计算R^2。决定系数解释：接近1表示拟合效果好，接近0表示效果差，等于0表示无法解释变异，等于1表示完全解释变异。决定系数是衡量拟合曲线与实际数据拟合程度的重要指标，但需与问题背景和要求结合解释。评估曲线拟合还有其他指标，如均方...
用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词：
SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to error
MSE(均方差、方差)：Mean squared error
RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。
一、SSE(和方差)
该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和
SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样。
二、MSE(均方差)该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE，和SSE没有太大的区别。
三、RMSE(均方根)该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根。
在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值(y_hat)和原始值(y)之间的误差(即点对点)。从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值(y_ba)而展开的(即点对全)
四、R-square(确定系数)在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两个决定的(1)SSR：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下
(2)SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下细心的网友会发现，SST=SSE+SSR，呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值，故其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围。
达使18947442791： 一、SSE(和方差)该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和 SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样。二、MSE(均方差)该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE，和SSE没有太大的...
达使18947442791： 因此，在进行曲线拟合时，除了关注相关系数和统计显著性，还应当考虑模型的预测能力。可以通过交叉验证等方法，检验模型在未见过的数据上的表现。同时，观察残差图，看是否存在系统性偏差，这也是评估模型拟合质量的重要途径。综合这些因素，才能更全面地判断拟合的好坏。
达使18947442791： 1、应该先判断模型拟合效果是不是好的，首先判断决定系数R2，如果决定系数比较高的话，说明回归变差对总体变差的解释程度比较高。2、然后判断F统计量，如果其显著的话，说明变量整体对被解释变量的作用是显著的。3、最后看系数的T统计量是否显著，如果显著，说明变量通过了检验，准确程度高。
达使18947442791： 当R2系数越接近1时，表示拟合程度越好，误差越小，反之当R2系数越接近0时，表示拟合程度越差，误差越大。除了R2系数，还可以通过观察拟合曲线与实际数据散点图的分布情况来判断拟合程度，如果拟合曲线能较好地覆盖实际数据点，则说明拟合程度不错。同时，还可以使用残差图来判断拟合程度，如果残差图呈现出...
达使18947442791： 我也在做这方面的分析，对于曲线拟合，一是看相关系数如何越接近1越好，一般要求大于0.9，统计量的概率一般要小于0.05，所做的模型才可以使用，此外残差的置信区间应该包括0，但是对于拟合到什么程度，才算满意好像没有严格的标准来进行界定，希望其它高手进行解答一下 ...
达使18947442791： 看R2值，越接近1，代表拟合度越好。看anova p值小于0.05，说明回归模型有意义。看系数表中的p值，p值小于0.05说明常数项，还有自变量对因变量的影响有统计学意义。
达使18947442791： 拟合程度判断方法有剩余平方和检验、卡方检验、回归误差检验法等。1、剩余平方和检验。是将利用预测的理论预测值与病害发生的实际情况（y）进行比较，求得它们的差异平方和(Q)、回归误差（S）及曲线相关比（r）的值，希望Q、S的值愈小愈好，曲线相关比（r）愈大愈好。2、卡方检验。卡方检验是用途...
达使18947442791： 原则上RSquare值越高（越接近1），拟合性越好，自变量对因变量的解释越充分。但最重要的是看sig值，小于0.05，达到显著水平才有意义。可以看回你spss的结果，对应regression的sig值如果是小于0.05的，就可以了。简介：如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合...
达使18947442791： 在使用Origin进行数据拟合之后，评估拟合程度的一个重要指标是Adj.R-Square。这个数值越接近1，表明拟合效果越好。需要注意的是，StandardError仅反映了各个参数的误差，不能作为整体拟合效果的判断标准。它只说明了该参数拟合结果的误差范围。例如，假设你的模型参数为B1=670.19991±531.57114，B2=-492....
达使18947442791： 计算过程：计算实际观测值均值，计算残差平方和，计算总平方和，使用公式计算R^2。决定系数解释：接近1表示拟合效果好，接近0表示效果差，等于0表示无法解释变异，等于1表示完全解释变异。决定系数是衡量拟合曲线与实际数据拟合程度的重要指标，但需与问题背景和要求结合解释。评估曲线拟合还有其他指标，如均方...
