tanx和arctanx的泰勒公式
来源：网友推荐 更新：2025-05-19
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
arctanx=x-x^3/3+o(x^3)
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。
它来自于微积分的泰勒定理，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
狂友14753468870： tanx=x+x^3\/3+o(x^3)arctanx=x-x^3\/3+o(x^3)泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自于微积分的泰勒定理，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用...
狂友14753468870： 3、tanx的泰勒展开公式为tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)。在求极限时，可以将tanx用泰勒公式展开来代替。4、arctanx的泰勒展开公式是arctanx=x-1\/3x^3+o(x^3)。在求极限时，可以将arctanx用泰勒公式展开来代替。5、ln(1+x)的泰勒展开公式为ln(1+x)=x-1\/2x^2+o(x^2)。在求极限时，可以...
狂友14753468870： 3、tanx的泰勒公式展开为x + 1\/3x^3 + o(x^3)，同样适用于求极限时的近似计算。4、arctanx的泰勒公式展开为x - 1\/3x^3 + o(x^3)，适用于求极限时的近似计算。5、ln(1+x)的泰勒公式展开为x - 1\/2x^2 + o(x^2)，适用于求极限时的近似计算。6、cosx的泰勒公式展开为1 - 1\/2...
狂友14753468870： 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
狂友14753468870： 3. 正切函数的泰勒展开为 tanx ≈ x + 1\/3x^3 + o(x^3)，用于处理tanx的极限问题。4. 反正切函数的展开为 arctanx ≈ x - 1\/3x^3 + o(x^3)，同样适用于arctanx的极限计算。5. 自然对数的泰勒展开为 ln(1+x) ≈ x - 1\/2x^2 + o(x^2)，对于ln(1+x)的极限求解很有帮助...
狂友14753468870： 它的定义域为任意实数。cosx=1-1\/2x^2+o(x^2)cosx=1-1\/2x^2+o(x^2)。这个公式可以用来求取一个角度的余弦值，在数学和物理中都有广泛的应用。arctanx=x-1\/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1\/3x^3+o(x^3)，这是求极限的常用方法之一，可以把arctanx用泰勒公式展开代替，以求得极限。
狂友14753468870： 3、正切函数的泰勒展开公式为：tanx = x + \\frac{1}{3}x^3 + o(x^3)。这个公式在分析正切函数的性质时非常有用，特别是在求极限的情况下。4、反正切函数的泰勒展开公式为：arctanx = x - \\frac{1}{3}x^3 + o(x^3)。这个公式在处理与反正切相关的极限问题时，提供了简便的方法。5...
狂友14753468870： arctanx＝x-1\/3*x^3+1\/5*x^5-1\/7*x^7+1\/9*x^9+...+（-1）^(n+1)\/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。
狂友14753468870： 2. 反正弦函数arcsinx的泰勒展开为x + 1\/6x^3 + o(x^3)，同样适用于求极限时的替换。3. 正切函数tanx的展开为x + 1\/3x^3 + o(x^3)，这个公式在处理tanx的极限时非常实用。4. 反正切函数arctanx的展开为x - 1\/3x^3 + o(x^3)，同样适用于arctanx的极限计算。5. 对于自然对数ln...
狂友14753468870： π\/4=arctan1=1-1\/3+1\/5-1\/7+...(arcsinx)' =1\/√(1-x^2)=1+1\/2x^2+(-1\/2)(-3\/2)\/2*x^4+...，arcsinx=x+1\/6x^3+3\/20 x^5+...sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!...cosx=1-x^2\/2!+x^4\/4!...tanx=x+x^3\/3+(2x^5)\/15+(17x^7)\/315+(62x^9)\/2835...
