协方差的三个基本公式
一、协方差公式 协方差用于衡量两个随机变量X和Y的总体误差，其计算公式有两种等价形式：基本公式：cov(X，Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]其中，E[X]和E[Y]分别代表变量X和Y的期望（均值）。从直观上看，这个公式表示两个变量各自偏离其均值程度的乘积的期望值。简化公式：cov(X，Y)=E(XY)-...
（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用...
二、协方差计算公式 COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。E（X）为随机变量X的数学期望，E（XY）是XY的数学期望。变量间相关的关系：一般有三种：正相关、负相关和不相关。正相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越大；x越小y越小，则x和y为正相关。负相关：假设有两个变量x和y，若x越...
协方差公式：$cov(X，Y)=E[(X-\\mu_X)(Y-\\mu_Y)]$，方差公式：$Var(X)=E[(X-\\mu_X)^2]$，其中，$cov(X，Y)$表示X和Y的协方差，$E$表示期望，$Var(X)$表示X的方差，$\\mu_X$和$\\mu_Y$分别表示X和Y的均值。
协方差的性质（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。由性质（3）展开 cov(x-2y,2x+3y)=cov(x-2y,2x)+cov（x-2y,3y)=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov(x,3y)-cov(2y,3y)又...
协方差公式：Cov(X,Y)=E[(X-μ_X)(Y-μ_Y)]其中，Cov(X,Y)表示两个随机变量X和Y的协方差，E[]表示期望值，μ_X和μ_Y分别表示X和Y的均值。一、协方差的计算步骤 1.计算X和Y的均值：分别计算X和Y的均值μ_X和μ_Y。将所有的X值相加，然后除以X的个数，即可得到μ_X；同样地，...
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。3、意义不同 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。参考资料来源：百度百科—方差 参考...
2、协方差的计算公式为covX,Y=Σxi-μx*yi-μy\/N-1，其中N是样本数量，xi和yi分别表示两个变量X和Y的每一个观测值，μx和μy分别表示X和Y的均值。计算每个变量的均值，即μx=Σxi\/N，μy=Σyi\/N。3、计算每个变量与均值之差的平方，即（xi-μx）²和（yi-μy）²。
协方差cov的计算公式基础为cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，其中E[X]是变量X的期望值。直观地讲，协方差衡量的是两个变量整体误差关联的程度。当一个变量偏离其期望值时，如果另一个也相应偏离，协方差为正；反之，为负。简单来说，它揭示了变量间是同步变化还是相反变化。协方差具有...
协方差可以通过以下公式计算：cov(x, y) = E[(x - μx)(y - μy)]其中，E表示期望值（即均值），μx表示变量 x 的均值，μy表示变量 y 的均值。简而言之，计算协方差的步骤是：1. 对于每一个样本，分别将 x 和 y 的值减去各自的均值 2. 将每个样本的 x 和 y 的差乘在一起 3....
夙蚀18633923773问：
关于协方差E{[X - E(X)][Y - E(Y)]}这个式子具体应该怎么算啊?还有E(XY)等于什么呀? -
乐安县粉扑说：
——[答案] E(X)和E(Y)是常数,所以E((X-E(X))(Y-E(Y)))= E(XY-X·E(Y)-Y·E(X)+E(X)E(Y))= E(XY)-E(X·E(Y))-E(Y·E(X))+E(X)E(Y)= E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)= E(XY)-E(X)E(Y).所以还是要算E(XY).要具体算E(XY),一般来...
夙蚀18633923773问：
有关协方差和相关系数的计算问题投资学书上有这样的一个图(下图所示),我知道计算公式是cov(x,y)=E{(x - Ex)(y - Ey)},但不懂公式中的X和Y,分别是什... -
乐安县粉扑说：
——[答案] 实际上协方差的公式是这样表达的:cov(A,B)=stdA*stdB*cor(A,B) 其中stdA为资产组合A的标准差,stdB为资产组合B的标准差,cor(A,B)为资产组合A和B之间的相关系数. (你提供的协方差=相关系数*Var1*Var2公式并不正确,若要这样表达应...
夙蚀18633923773问：
关于二元离散型随机变量的协方差的计算公式Cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)中,E(EY)是怎么算出来呢?已知E(x),E(y),(x),D(y). -
乐安县粉扑说：
——[答案] 方法如下: Cov(X,Y)=Σ(i=1->n) [Xi-E(X)][Yi-E(Y)] / {Σ(i=1->n) [Xi-E(X)]^2[Yi-E(Y)]^2}^0.5
夙蚀18633923773问：
方差、协方差与相关系数的关系方程 -
乐安县粉扑说：
——[答案] 随机变量:ξ 0,数学期望:Eξ 1,方差:若E(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差;称√Dξ为ξ的标准差. 2,协方差:给定二维随机变量 ξ (ξ1,ξ2),若:E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量 (ξ1,ξ2)的协方差,记为:cov...
夙蚀18633923773问：
协方差中Cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y),这里的E(XY)怎样计算,举个例子呗 -
乐安县粉扑说：
——[答案] Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1*5.0+1.9*10.4+3*14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2*10=3.02此外:还可以计算:D(X)=E(X²)-E²...
夙蚀18633923773问：
协方差怎么计算,请举例说明 -
乐安县粉扑说：
—— 协方差定义为: COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 等价计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y). 例如: Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1*5.0+1.9*10.4+3*14.6)/3=23.02 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E...
夙蚀18633923773问：
协方差计算公式怎么推导的 -
乐安县粉扑说：
—— 假设c是常数,x,y是随机变量,那么数学期望E有以下的一些性质E(c)=cE(x+c)=E(x)+cE(cx)=cE(x)E(x+y)=E(x)+E(y)所以E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}=E(xy)-E(x)E(y)-E(x)E...
夙蚀18633923773问：
关于二元离散型随机变量的协方差的计算公式Cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)中,E(EY)是怎么算出来呢? -
乐安县粉扑说：
——[答案] E(XY)吧? 就是X乘Y的期望如 \ y 0 1 x 0 0.25 0.25 1 0.25 0.25 E(xy)=0*0*0.25 +0*1*0.25 +1*0*0.25 +1*1*0.25 =0.25
夙蚀18633923773问：
有关协方差和相关系数的计算问题 -
乐安县粉扑说：
—— 实际上协方差的公式是这样表达的:cov(A,B)=stdA*stdB*cor(A,B)其中stdA...
