arctanx和tanx的转化
arctanx与tanx的关系：tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫作函数y=f(x)(x∈A)...
以下为函数 y = arctanx函数的图像：以下为函数 y = tanx函数的图像：用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域 定义域只有过...
互为反函数。公式为tan（arctanx）=arctan（tanx）=x。它们的图像关于直线y=x对称，由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称。两者的区别是，定义域，值域，周期性，单调区间不同。
互为反函数公式：tan(arctanA)=A tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π\/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为 两者的转换公式为y=tanx ; x=arctany 两者的图像如下
正切函数tanx，其定义范围独特，限制在x不等于所有π\/2加整数倍的π，即{x|x≠(π\/2)+kπ,k属于整数集Z}，而其值域则涵盖了整个实数域R。相反，反正切函数arctanx则以其广泛接受的定义域R为特点，其值的对应范围是寻找一个角度，使得tan这个角度的结果等于给定的x值。转换公式揭示了这两个函数...
三者最本质的区别就是定义不同。1、tan^(-1)x 是指 tan x 的倒数，即1\/tan x 注：“x”为未知数，下同。三角函数后面必须跟着一个量，单写tan是不规范的。2、cot x 也是指 tan x 的倒数，即1\/tan x 3、arctan x 是 tan x 的反函数，具体解释如下：设函数y=tan x，根据反函数...
这两个词的区别我懂，给大家做一个简单的表格，先大概的了解一下~~"tanx" 和 "arctanx" 都是三角函数，它们之间有联系，也有一些区别。以下是它们之间的五个不同点及相应的例子：1. 定义："tanx" 表示正切函数，是指一个角的正切值，即该角的对边长度与邻边长度之比。例子：在一个直角三角形...
定义关系：arctanx是反正切函数，表示的是一个角度θ，这个角度θ的正切值是x，即tan = x。由此可得，tan = x，但并不能直接推出arctanx = 1\/tanx。定义域差异：tanx的定义域为所有x，除了x=+kπ的点，因为在这些点上tanx不存在。而arctanx的定义域覆盖所有实数，即R。值域差异：tanx的值域...
x。根据查询作业帮网显示，arctanx等于tanx三角函数，即secarctanx等于根号下1加x的平方，x等于arctanx，所以tanxarctanx等于tanx等于x。
arctanx与tanx是两个不同的数学函数，它们各自有着独特的性质和应用领域。arctanx的取值范围限定在(-π\/2,π\/2)，意味着它的输出值总是落在这个区间内，而tanx的取值范围则是(-∞,+∞)，能够涵盖所有实数。因此，尽管在某些特定情况下，arctanx和tanx的值可能会相同，但这并不能说明它们是同一...
缪尹13021336489问：
谁给个反三角函数的计算公式(非直角三角形),好像记得初三数学课本后面附有一页非特殊三角形三角形的函数表,比如sinA=35.6789 那么角A是多少? -
叠彩区平衡说：
——[答案] 反三角函数主要是三个: y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[0,π]... 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 当x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 当x∈(0,π),arccot(cotx)=x 当x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类...
缪尹13021336489问：
arctanx 怎么计算?tanx=1/15 求X -
叠彩区平衡说：
——[答案] 比较简单的方法,如果你知道tan A=x,那么arctan x=A.一般情况下的数学题都是这么做的.如果不知道,用泰勒公式展开F(x)=arctan x,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!...
缪尹13021336489问：
极限求无穷小的等价代换的常用公式 -
叠彩区平衡说：
——[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
缪尹13021336489问：
sin(arccos XXX) sin(arctan xx)这类怎么化简啊不太懂 -
叠彩区平衡说：
——[答案] 找他们的关系 例如: sin(arccosX) 令arccosX=t 则x=cost sin(arccosX)=sint ∴sin(arccosX)=sint=±√(1-cos²t)=±√(1-x²) (正负号好像分不清) 这题就是找正弦和余弦的关系 再例如: sin(arctanx) 令arctanx=α 则x=tanα sin(arctanx)=sinα 这题就是找...
缪尹13021336489问：
高数极限常见的等量变换有哪些?什么情况不能用 -
叠彩区平衡说：
——[答案] 你所说的应该是等价无穷小代换. 常见的有: x→0 x≈sinx≈arcsinx≈tanx≈arctanx≈ln(1+x)≈e^x-1 1-cosx≈(1/2)x² [1+x]^n-1≈(1/n)x
缪尹13021336489问：
三角函数的诱导公式还有对数函数玉指数函数转换函数的公式, -
叠彩区平衡说：
——[答案] 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα... (cscx)'=-cscx*cotx arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2) arccosX)'=-(1-X^2)^(-1/2) arctanX)'=(1+^2)^(-1) artcotX0'=-1/(1+X^2) PS. X^2的意...
缪尹13021336489问：
两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明:(1)arctanx~x;(2)arcsinx~x; -
叠彩区平衡说：
——[答案] 洛必达法则,求导一次不就出来了? 或者相当于证明tanx~x,sin~x,因为如果令arctanx=y,那么x=tany,也即原题可转化为y~tany,siny,这是最基本的等价情形,如果到这还想证就弄个单位圆,在里边分别找到能表示y,tany,siny,的三条线段,极限就...
缪尹13021336489问：
反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1 - xy) -
叠彩区平衡说：
——[答案] 1是错的,取x=根号3即可验证 2是对的,做代换 令 A=arctanx,B=arctany 则tanA=x,tanB=y tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(x+y)/(1-xy) 故 2是正确的
缪尹13021336489问：
证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明:(1)arctanx~x;(2)arcsinx~x; -
叠彩区平衡说：
——[答案] 洛必达法则,求导一次不就出来了? 或者相当于证明tanx~x,sin~x,因为如果令arctanx=y,那么x=tany,也即原题可转化为y~tany,y~siny,这是最基本的等价情形,如果到这还想证就弄个单位圆,在里边分别找到能表示y,tany,siny,的三条线段,极限...
缪尹13021336489问：
0.125=TAN多少度?原来好像学过一直不关心 现在都忘了 -
叠彩区平衡说：
——[答案] 不适用计算器! 有一个公式 arctanx=x-x^3/3 带入1/8得0.124(单位弧度) 然后转化0.124*180/pi 得到 7.125(单位度)
