arcsinx与arccosx转换
反三角函数的图像并不满足一对一的函数关系，而是与其原函数y=x对称。这一概念最初是由欧拉提出的，他用"arc+函数名"的形式来表达这些反三角函数。总结起来，arcsinx与arccosx之间的等量关系为我们提供了一个关键的数学工具，它不仅在求解特定问题时有用，也展示了反三角函数的特性。
在探讨arcsinx和arccosx的关系时，我们首先要明确arcsinx和arccosx的定义。arcsinx表示满足y=sinx且-1≤y≤1的x值，而arccosx表示满足y=cosx且-1≤y≤1的x值。假设arcsinx=-arccosx成立，我们可以尝试通过数值验证这个假设。令x=0时，有arcsin0=0，arccos0=π\/2。显然，0≠-π\/2，因此当x=0...
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx...
括号内：∫ x d(arcsinxarccosx) 具体转换再微分展开 ：∫ xd(arcsinxarccosx)=∫ x arcsinxd(arccosx) + ∫ xarccosxd(arcsinx)=∫ xarcsinx(arccosx)' dx +∫ xarccosx(arcsinx)'dx
arcsinx与arccosx的关系是 ：arcsinx+arccosx=π\/2，x∈[-1,1]在下面的网页上有一个较清晰的证明。http:\/\/zhidao.baidu.com\/link?url=yH7tEb1Hz3f8z3JmWFT13JdbrOJfyeSr4Oui-ybhCJeu-kEuXv_6TrF2SwCxIJ1vXhNUPbNrxYyK2FB7IFDEQ_ 希望能帮到你！
对于一些常见的关系式，我们可以观察到：cos(arcsinx) = √(1 - x²)arcsin(-x) = -arcsinx，即正弦的反函数对于负值会取相反的角arccos(-x) = π - arccosx，余弦的反函数在对称区间上有所改变arctan(-x) = -arctanx，正切和余切的反函数也有类似的性质arcsinx + arccosx = π\/...
∵sin(arcsinx)=x sin(π\/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π\/2-arccosx)又arcsinx∈[-π\/2,π\/2]π\/2-arccosx∈[-π\/2,π\/2]∴arcsinx=π\/2-arccosx ∴arcsinx+arccosx=π\/2 可以
arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏\/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏\/2，∏\/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏\/2，∏\/2),arctan(tanx)=x x∈(0，∏)...
sin(arcsinx)=x。sinx在第二象限意味着π／2≤x≤π。而按照定义，arcsinx的范围是－π／2≤arcsinx≤π／2。所以这里x和arcsinx是不能直接对应的。sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=π／2-arccosx（－1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1...
arcsinx+arccosx=π\/2 设arcsinx=a,arccosx=b 则sina=x,cosb=x=sin(π\/2-b)→sina=sin(π\/2-b)→a=π\/2-b→a+b=π\/2 ARC是数学中的一个基本符号，常写于等号“=”之后，代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。
佴荆13942752282问：
(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²)...
佴荆13942752282问：
证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证
佴荆13942752282问：
证明 arcsinx+arccosx =π/2 |x| -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 因为sin(π/2-x)=cosx 令x=arccosy有 sin(π/2-x)=cosx=cos(arccosy)=y π/2-x=arcsiny π/2-arccosy=arcsiny 所以 arcsiny+arccosy =π/2 将y换成x得 arcsinx+arccosx =π/2 |x|
佴荆13942752282问：
三角函数arcsinx为啥等于 - arccosx .貌似都是这题是错的.但∫(1/√1 - x²)dx=arcsinx+c= - arccosx+c这是公式. -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 应该是:arcsinx=π/2-arccosx 1)arcsinx∈[-π/2,π/2] arccosx∈[0,π] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] 2)sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx) =cos(arccosx) =x 综上,两个角的范围都在[-π/2,π/2],sinx的增区间 两个角的正弦值相等 ∴arcsinx=π/2-arccosx ∫(1/√1-x²)dx=...
佴荆13942752282问：
解方程arccosx - arcsinx=arcsin1/2 -
锦屏县甜杏说：
——[答案] arccosx-arcsinx=arcsin1/2 --->sin(arccosx-arcsinx) = sin(arcsin1/2) --->sinarccosx*cosarcsinx-cosarccosx*sinarcsinx = 1/2 --->√(1-x^2)√(1-x^2)-x*x=1/2 --->(1-x^2)-x^2= 1/2 --->1-2x^2=1/2 --->2x^2=1/2 --->x^2=1/4 --->x=+'-1/2.检验x=1/2是方程的根,x=...
佴荆13942752282问：
反三角函数中,arcsinx+arccosx=π/2(|x|≤1)解释一下这个公式什么时候用、为什么可以用,还有定义域为何限制、解释一下! -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1)所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此...
佴荆13942752282问：
不等式arcsinx>arccosx等价于什么为什么啊 -
锦屏县甜杏说：
——[答案] x>二分之根号二 如果X〈0 那么arcsinx小于0 arccosx大于二分之派 如果0小于等于X小于等于二分之根号二 那么0小于等于arcsinx小于等于四分之派 四分之派小于等于 arccosx 小于等于二分之派
佴荆13942752282问：
arcCosX>arcSinX 求x的取值范围请说明一些步骤 -
锦屏县甜杏说：
——[答案] y=arccosx的定义域为[-1,1],值域在[0,π),为减函数,而y=arcsinx的定义域为[-1,1],值域为(-π/2,π/2],为增函数,当arcCosX=arcSinX,x=π/4 所以当arcCosX=arcSinX时,x取值范围是[-1,π/4)
佴荆13942752282问：
求值?有关于三角函数arcsin X+arccos X=? -
锦屏县甜杏说：
——[答案] 设arcsinX=A arccosX=B 所以sinA=cosB=X 而A、B是三角形的内角 所以X=根号2/2 所以A=45度 B=45度 arcsinx+arccosX=A+B=90度
佴荆13942752282问：
证明恒等式arcsinx+arccosx=pai/2 -
锦屏县甜杏说：
——[答案] x∈[-π/2,π/2] arcsinx=π/2-arccosx sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x arcsinx+arccosx=π/2
