严平稳和弱平稳的区别
来源：网友推荐 更新：2025-05-17
对于连续型随机变量，上述定义可换成[公式]对于离散状体集[公式] ，上述 [公式] 应取整数。定义：设随机过程 [公式] 的一、二阶矩存在，若有数学期望 [公式] （常数），且满足： [公式] 与 [公式] 无关，则称 [公式] 维弱平稳过程，也称宽（广义）平稳随机过程。严平稳过程与宽平稳过程之间...
例2：服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.（2）宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,则必定是宽平稳过程.但反过来,一般是不成立的.（3）正态过程是一个重要特例,一个宽平稳的正态过程必定是严平稳的.这是因为：正态...
而宽平稳过程是指在时间上平稳的随机过程，即均值、方差、自相关函数和功率谱密度都是时间的函数，但是这些函数的变化趋势比较缓慢，可以看作是“几乎平稳”的。因此，宽平稳过程不要求对于任意的时间差(t2-t1)，其对应的随机变量的联合分布函数都相同，只要时间差较小的时候差别不太大即可。因此，严平...
这类过程的一个关键特征是，其在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同，意味着随机过程的统计特性不会随时间的推移而发生变化。因此，数学期望和方差这些参数也不会因时间和位置的变化而改变。具体而言，平稳随机过程可以分为宽平稳和严平稳两种类型。严平稳要求过程的任意有限维分布函数...
在深入探讨时序分析的精髓时，我们首先聚焦于自相关函数与偏自相关函数在R语言中的应用，特别是它们如何揭示随机游动过程（如AR(1)）的特性，以及对平稳性判断的重要性。平稳性：统计规律的稳定性是衡量序列的关键。严平稳性要求序列的分布在整个时间范围内保持不变，而宽平稳性则强调均值和自协方差不随...
通过观察信号的可视化结果，因此根据时序图判断法可以得知电压比信号（序列）是一个非平稳序列。在统计学领域处理非平稳的方法有确定性性因素分解法和随机性序列差分法。1、平稳信号是指信号的分布参数或者分布律不随时间发生变化的信号。平稳信号分严平稳和宽平稳，严平稳的条件在信号处理中太严格，不实用...
严苛的严平稳 严平稳，如同一把精准的标尺，要求序列的每个统计特性——甚至是n维概率密度——在时间的长河中都保持恒定。然而，这种苛刻的条件往往难以直接验证，实际中，我们更倾向于借助宽平稳的概念来把握。宽泛的宽容：宽平稳 宽平稳则倾向于从实际应用的角度出发，关注序列的基本特征，如低阶矩——...
严平稳 定义：给定随机过程X（t）,t属于T，其有限维分布组为F（x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn），t1,t2,...,tn属于T，对任意n任意的t1,t2,...,tn属于T，任意满足t1+h,t2+h,...,tn+h属于T的h，总有 F（x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn）=F（x1,x2,...xn;t1+h,t2+h,.....
高斯分布即正态分布 一、平稳随机过程的定义:如果对于任意和以及有：则称为严平稳随机过程，或称狭义平稳随机过程。二.平稳随机过程的数字特征：1）,平稳随机过程的数学期望与时间无关 2），平稳随机过程的方差与时间无关 3）其中：4）平稳随机过程的数学期望及方差与无关，它的自相关函数和协方差函数...
平稳过程是一个随机过程，其随机变量集合在不同时间点上的概率分布保持不变。具体来说，对于离散或连续的指标集T，如果随机过程X(t)的任意有限次观测值的概率分布与任一时间点的观测值相同，那么X是严平稳过程。若X的二阶绝对矩存在且协方差函数Г(t)与时间τ无关，且均值为常数，那么它被称为宽...
佛急17577934461问：
25、关于平稳随机过程以下哪些说法是正确的 - 上学吧普法考试
赣县标准说：
——[答案] 这里的宽窄可能指的是带宽,即随机过程中的频率成分的宽窄.比如白噪声就是无线宽带的随机过程,而单频的正弦波的频带宽度为0.因此 宽平稳随机过程与宽带平稳随机过程应是一个概念. 想起有一类平稳随机过程叫严平稳随机过程,它的意思是随...
佛急17577934461问：
什么是随机变量的相关性?
赣县标准说：
—— 答:相关性是描述两个或多个随机变量间的相互依赖关系的 特性.如果两个随机变量X和Y,其中一个量的变化会导致另一 个量的变化,就说这两个量是相关的.例如:Y=AX+B,则Y随X 变化而变化,说明量Y与量X是相关的.
佛急17577934461问：
对于一个随机过程来说,平稳性和遍历性有什么区别?他们分别是什么性质. -
赣县标准说：
——[答案] 严平稳随机过程的统计特性不随选取时间起点变化而变化;如果一个平稳随机过程的各种时间平均依概率1收敛于相应的集合平均,则具有严各态历经性.
佛急17577934461问：
蓝色代表什么性格 -
赣县标准说：
—— 蓝色,被看作是代表理智的色彩,它象征着一种清新、明晰、合乎逻辑的态度,人们看到蓝色时会感到开阔、博大、深远、平稳、冷静.实验也证明,蓝色会使人的呼吸变弱、脉搏减慢、血压降低.天蓝:最浅...
佛急17577934461问：
什么是高斯过程?其主要性质有哪些? -
赣县标准说：
—— 如果随机过程(t)的任意n维分布服从正态分布,则成为高斯过程.性质:(1)高斯过程的n维分布只依赖于均值,方差和归一化协方差. (2)广义平稳的高斯过程是严平稳的. (3)...
