求助cos(arctanx）=？ 并给出推导过程 谢谢

∫dθ/(cosθ）^4的结果是多少呢？求详细推导过程，谢谢。

sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√（1+x²）。
六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：
1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如： ； ； 。

扩展资料：

定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。
关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 。
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
参考资料：
三角函数（数学名词）_百度百科

解的过程如下：
令y=arctanx，则y∈(-π/2,π/2)
则x=tany,由(secy)^2=1+(tany)^2
可得(secy)^2=1+x^2
而cosy=1/secy
得cosy=±1/√(1+x^2), 因为y∈(-π/2,π/2)
所以取cosy=1/√(1+x^2)
再将y=arctanx代入即得
cos(arctanx）=1/√(1+x^2)

松岭区美白：tan(arcsinx)=? cos(arcsinx)=? sin(arctanx)=? sin(arccosx)=? tan...
瞿素13098387849： arctanx的范围是(-π\/2,π\/2)1.cos(arcsinx)因为cosx在[-π\/2,π\/2]上是正的 cos(arcsinx)=√[1-sin^2(arcsinx)]=√(1-x^2)2.tan(arcsinx)tan(arcsinx)=sin(arcsinx)\/cos(arcsinx)=x\/√(1-x^2)3.sin(arctanx)sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=tan(arctanx)...

松岭区美白：arcsin(cosx)=?
瞿素13098387849： 解题过程如下：

松岭区美白：arctan(sinx)怎么化简?
瞿素13098387849： 解法如下：sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x\/1 sinarctanx=sint=x\/√1+x²同理 cosarctanx=1\/√1+x²

松岭区美白：arccosx是什么函数?
瞿素13098387849： arccosx图像：它是一种反三角函数，它的值是以弧度表达的角度，定义域：[-1，1]。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。相关公式：arccos(-x)=π-arccosx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x ...

松岭区美白：反三角函数的公式是什么?
瞿素13098387849： 反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π－arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π－arccotx。arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx 。sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα ...

松岭区美白：反三角函数公式
瞿素13098387849： 常见的反三角函数公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arccotx 5、arcsinx arccosx=π\/2= arctanx arccotx 6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈[- -π\/2，π\/2] 时，有...

松岭区美白：反三角函数转换公式
瞿素13098387849： 反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏\/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏\/2，∏\/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos...

松岭区美白：tan(arctanx)=??
瞿素13098387849： tan(arctanx)=xcot(arccotx)=xsin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xch(arcchx)=xsh(arcshx)=xsec(arcsecx)=xcsc(arccscx)=x f

松岭区美白：反三角函数求导公式
瞿素13098387849： 反正弦函数的求导(arcsinx)=1\/√(1-x^2)反余弦函数的求导(arccosx)=-1\/√(1-x^2)反正切函数的求导(arctanx)=1\/(1+x^2)反余切函数的求导(arccotx)=-1\/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。...

松岭区美白：sin(arctanx)的反函数怎么求?
瞿素13098387849： 解法如下：sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x\/1 sinarctanx=sint=x\/√1+x²同理 cosarctanx=1\/√1+x²