数学抛物线怎么计算
来源：网友推荐 更新：2025-05-21
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公式：抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
右开口抛物线：y^2=2px；左开口抛物线：y^2=-2px；上开口抛物线：x^2=2py；下开口抛物线：x^2=-2py。
定义：平面内与一个定点F 一条直线L距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。
扩展资料
求抛物线的方法：
1、知道抛物线过三个点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，设抛物线方程为y=ax^2+bx+cx，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a，b，c的值即得解析式。
2、知道抛物线的与x轴的两个交点(x1，0)、(x2，0)，并知道抛物线过某一个点(m，n)，设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2)，然后将点(m，n)代入去求得二次项系数a。
3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a(x-k)^2+b，再结合其它条件确定a，c的值。
4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a(x-k)^2+p，a，k要根据其它条件确定。
参考资料：百度百科-抛物线
招壮19852487075： 第二种方法叫顶点式，标准形式为y=a（x－h）＾2＋c，已知一个顶点和另一点时用．顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3，5），且过（4，0），求其解析式．解：设该函数关系式为y＝a（x－h）＾2＋c，顶点（3，5），过点（4，0），则h＝3，c＝5，代入x＝4，y＝0即可求出a的值...
招壮19852487075： 需要注意的是，在求解过程中，数学推导的正确性和计算的准确性至关重要。只有确保每一步都严格遵循数学规则，才能得到准确的结果。此外，求解过程中可能会遇到各种复杂的情况，如端点的选取、系数的确定等，都需要仔细考虑。总之，求解抛物线的最小周长和最大面积需要掌握一定的数学知识，并且需要具备较强的...
招壮19852487075： 解：由设抛物线方程为y^2=2px 直线方程x=ky+m 两式连立消x得 y^2-2pky-2pm=0 所以 y1y2=-2pm 所以2pm=4m (由A,B到X轴的距离之积为4m )所以2p=4 所以抛物线方程为y^2=4x （2） 若m=1 由1知 y1+y2=2pk=4k 令y1为A点的纵坐标 y2为B点的纵坐标 ｜AM｜\/｜...
招壮19852487075： 2、我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。3、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算这是最大的不同。怎么实践呢，具体的...
招壮19852487075： 抛物线是数学中的一个重要概念，其标准方程为y2=2px。抛物线上任意一点M坐标为(m,n)，我们可通过n2与2pm的关系来判断点M与抛物线的位置关系。首先，若n2小于2pm，即n2<2pm，则点M在抛物线外。这是因为n2代表点M到抛物线焦点的距离的平方，而2pm代表点M到抛物线顶点的水平距离乘以一个常数。若n2小于...
招壮19852487075： 解：不妨设直线的方程为：y=k(x-2) （当直线斜率存在时）由|AF|=3|BF|知：直线斜率一定存在 联立直线方程和抛物线方程得：得方程：(k^2)(x^2)-[4(k^2)+4]x+4(k^2)=0 设A(x1，y1)，B(x2，y2)由韦达定理可得：x1+x2=4+[4\/(k^2)]x1*x2=4，又|AF|=3|BF|，即有...
招壮19852487075： 可列出方程 （x0+1）^2=(x0-1)^2+y0^2 =>4x0=y0^2 则轨迹方程为4x=y^2 (2)设过点（-1,0）方程为y=k（x+1）它与抛物线4x=y^2联立 可得 k^2*x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 韦达定理有 X1+x2=4\/k^2-2 X1*x2=1 则两交点的中点（x0，y0）坐标为 （（x1+x2）\/2,(...
招壮19852487075： 椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2\/a 椭圆的斜率公式 过椭圆上x^2\/a^2+y^2\/b^2上一点（x，y）的切线斜率为b^2*X\/a^2y 抛物线的标准方程右开口抛物线:y^2=2px 左开口抛物线:y^2=-2px 上开口抛物线:x^2=2py 下开口抛物线:x^2=-2py p为...
招壮19852487075： 1. 交点坐标关系：x1*x2 = p^2\/4, y1*y2 = -p^2。2. 焦点弦长计算公式：|AB| = x1 + x2 + P = 2P\/[(sinθ)^2]。3. 焦点弦的倒数和公式：(1\/|FA|) + (1\/|FB|) = 2\/P。4. 当OA垂直OB时，直线AB将过定点M(2P,0)。5. 抛物线上任一点P到焦点F的距离等于该点到...
招壮19852487075： 抛物线
