sin54度是多少？
来源：网友推荐 更新：2025-05-21
sin54°=3(-1+√5)/4-4[(-1+√5)/4]=[(√5-1)/4][3-(√5-1)/4]=[(√5-1)/4][(3+√5)/2]=(√5+1)/4
三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
樊城区心元：sin54°的值是多少?
皮斧13478882783： sin54°=3(-1+√5)\/4-4[(-1+√5)\/4]=[(√5-1)\/4][3-(√5-1)\/4]=[(√5-1)\/4][(3+√5)\/2]=(√5+1)\/4三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也...
樊城区心元：三角函数sin54°和cos54°分别等于多少?
皮斧13478882783： 解：∵sin54°=cos36°，即有sin(3×18°)=cos(2×18°)，∴有3sin18°-4sin³18°=1-2sin²18° 于是得4sin³18°-2sin²18°-3sin18°+1=0 配方得4sin²18°(sin18°-1)+2sin18°(sin18°-1)-(sin18°-1)=(sin18°-1)(4sin²18°+2...
樊城区心元：sin54度和sin60度的函数值各是多大
皮斧13478882783： sin54°=cos36° sin54°=3*sin18°-4*(sin18°)^3 ---(1)cos36°=1-2*(sin18°)^2 ---(2)利用 1，2 相等 可以求出 sin18°的值 （√5-1）\/4 固sin54°=（√5+1）\/4 sin60°=√3\/2(勾股定理1:√3:2)[采一个,(*^__^*)...]
樊城区心元：数学问题
皮斧13478882783： 解：∵sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 由三倍角公式和二倍角公式知：sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 由上面可得 ：4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0 sin18°=1 （舍去）sin18...
樊城区心元：sin54°等于多少
皮斧13478882783： sin54°的值约等于0.809。这个值是三角函数正弦函数在54度角时的计算结果。正弦函数是描述直角三角形中，对边与斜边的比值关系。在实际应用中，这个值可能被用于各种科学和工程计算，比如物理学中的波动、力学分析，或者工程学中的结构设计等。如果你手头没有计算器或者软件工具来直接计算这个值，你可以...
樊城区心元：sin54°等于多少根号
皮斧13478882783： 具体解析过程:sin54°＝cos36°＝2（cos18°）2-1，在黄金三角形当中，由顶点向底边做垂线，可以形成一个18度的直角三角形，因为黄金三角形的底边是腰长的（✔5-1）\/4，所以cos36°＝2（cos18°）2-1＝（✔5+1）2\/4-1＝（3+✔5）\/2-1＝(1+√5)\/4，所以sin54...
樊城区心元：36度正弦值是怎么推导的
皮斧13478882783： 三角函数法：首先，使用二倍角公式将36度正弦值表示为二倍角的形式：sin36° = 2sin18°cos18°。接着，利用诱导公式将cos18°转换为sin54°：sin54° = cos(90° - 54°) = cos36°。然后，应用三倍角公式将sin54°表示为sin18°的函数：sin54° = 3sin18° - 4sin^3(18°)。此外...
樊城区心元：sin 18度怎样求??
皮斧13478882783： sin(18) = -0.75098724677168 1.sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 其中由三倍角公式和二倍角公式有： sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)[4(sin18...
樊城区心元：sin234度等于多少用根号表示?
皮斧13478882783： sin234度等于sin(234-180)度，即sin54度。sin54度不能用根号表示，但可以用三角函数半角公式化简为：sin54度 = 2sin27度 * cos27度 cos27度可以用根号表示，即cos27度 = √(1 - sin²27度)sin27度和cos27度都可以用正弦、余弦的半角公式表示为：sin27度 = (sqrt(10) - sqrt(2))...
樊城区心元：急求一个三角函数问题。
皮斧13478882783： 易证三角形ABC和三角形BCD相似，也易证AD=BD（角度一标就看出来了）设CD=x， BC=BD=AD=y（等腰三角形）则AC=y*y\/x 故有方程x+y=y*y\/x 解得x=(（-1+根号5）\/2)*y 再做BE垂直于AC，计算AE（=y+0.5x）和AB的比值（x+y）这样就求出了cos36°，也就是sin54° ...
三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
皮斧13478882783： sin54°=3(-1+√5)\/4-4[(-1+√5)\/4]=[(√5-1)\/4][3-(√5-1)\/4]=[(√5-1)\/4][(3+√5)\/2]=(√5+1)\/4三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也...
皮斧13478882783： 解：∵sin54°=cos36°，即有sin(3×18°)=cos(2×18°)，∴有3sin18°-4sin³18°=1-2sin²18° 于是得4sin³18°-2sin²18°-3sin18°+1=0 配方得4sin²18°(sin18°-1)+2sin18°(sin18°-1)-(sin18°-1)=(sin18°-1)(4sin²18°+2...
皮斧13478882783： sin54°=cos36° sin54°=3*sin18°-4*(sin18°)^3 ---(1)cos36°=1-2*(sin18°)^2 ---(2)利用 1，2 相等 可以求出 sin18°的值 （√5-1）\/4 固sin54°=（√5+1）\/4 sin60°=√3\/2(勾股定理1:√3:2)[采一个,(*^__^*)...]
皮斧13478882783： 解：∵sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 由三倍角公式和二倍角公式知：sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 由上面可得 ：4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0 sin18°=1 （舍去）sin18...
皮斧13478882783： sin54°的值约等于0.809。这个值是三角函数正弦函数在54度角时的计算结果。正弦函数是描述直角三角形中，对边与斜边的比值关系。在实际应用中，这个值可能被用于各种科学和工程计算，比如物理学中的波动、力学分析，或者工程学中的结构设计等。如果你手头没有计算器或者软件工具来直接计算这个值，你可以...
皮斧13478882783： 具体解析过程:sin54°＝cos36°＝2（cos18°）2-1，在黄金三角形当中，由顶点向底边做垂线，可以形成一个18度的直角三角形，因为黄金三角形的底边是腰长的（✔5-1）\/4，所以cos36°＝2（cos18°）2-1＝（✔5+1）2\/4-1＝（3+✔5）\/2-1＝(1+√5)\/4，所以sin54...
皮斧13478882783： 三角函数法：首先，使用二倍角公式将36度正弦值表示为二倍角的形式：sin36° = 2sin18°cos18°。接着，利用诱导公式将cos18°转换为sin54°：sin54° = cos(90° - 54°) = cos36°。然后，应用三倍角公式将sin54°表示为sin18°的函数：sin54° = 3sin18° - 4sin^3(18°)。此外...
皮斧13478882783： sin(18) = -0.75098724677168 1.sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 其中由三倍角公式和二倍角公式有： sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)[4(sin18...
皮斧13478882783： sin234度等于sin(234-180)度，即sin54度。sin54度不能用根号表示，但可以用三角函数半角公式化简为：sin54度 = 2sin27度 * cos27度 cos27度可以用根号表示，即cos27度 = √(1 - sin²27度)sin27度和cos27度都可以用正弦、余弦的半角公式表示为：sin27度 = (sqrt(10) - sqrt(2))...
皮斧13478882783： 易证三角形ABC和三角形BCD相似，也易证AD=BD（角度一标就看出来了）设CD=x， BC=BD=AD=y（等腰三角形）则AC=y*y\/x 故有方程x+y=y*y\/x 解得x=(（-1+根号5）\/2)*y 再做BE垂直于AC，计算AE（=y+0.5x）和AB的比值（x+y）这样就求出了cos36°，也就是sin54° ...
