反余弦函数与反正切函数有何关系？
来源：网友推荐 更新：2025-05-21
设arctanA=x，arctanB=y
因为tanx=A，tany=B
利用两角和的正切公式，可得：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
拓展说明：
1. 反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：
若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。
2. 反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。
3. 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
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野灵19562659856： 余角关系：负数关系：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π\/2<y<π\/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
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