arccosx为什么是奇函数？
来源：网友推荐 更新：2025-05-21
arccosx定义域是[0，π]，所以非奇非偶。
arccos表示的是反三角函数中的反余弦，一般用于表示当角度为非特殊角时，由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
内容解释：
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数，例如:f(x)=x^(2n-1)，n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数)奇函数。
2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。
弓哪18299345490： 你是说奇偶性还是什么？是非奇非偶函数，因为函数y=arccosx是奇函数，函数Y=arccotx是非奇非偶函数，所以合起来他们是非奇非偶函数，但是是单调递增函数。
弓哪18299345490： 2、反余弦函数 余弦函数y=cosx在［0，π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［-1，1]，值域［0，π］。3、反正切函数 正切函数y=tanx在（－π／2，π／2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值...
弓哪18299345490： 定义域：[1,1]值域：[0,π]性质：与y=cosx图像关于y=x轴对称，非奇非偶。在定义域上单调递减，有arccos = π arccosx。反正切函数：定义域：全体实数R值域：性质：是奇函数，且在定义域内单调递增。因此，arctan = arctanx。其图像与y=tanx关于y=x轴对称，渐近线是y=π\/2和y=π\/2。
弓哪18299345490： 0，π］的反函数）：性质：1、定义域：［－1，1］；2、值域：［0，π］；3、奇偶性：y＝arccosx是非奇非偶函数，对任意的x∈［－1，1］，有arccos（－x）＝π－arccosx．4、单调性：在［－1，1］上是减函数；5、cos（arccosx）＝x，其中x∈［－1，1］，arccosx∈［0，π］。
弓哪18299345490： 该函数是减函数，意味着随着输入x的增大，输出角度会减小。反余弦函数是非奇非偶函数，即它不满足f(-x) = f(x)或f(-x) = -f(x)的性质。对于反余弦函数的一些特殊性质，我们有：arccos(-x)=π-arccosx=arcsinx+π\/2，这揭示了反余弦函数和反正弦函数之间的关系。同时，arccos(cosx)=x，...
弓哪18299345490： 1.反正弦函数：y=arcsinx ，x属于[-1,1],值域[-ip\/2,pi\/2]与函数y= sinx ，x属于[-ip\/2,pi\/2]的图像关于直线y=x对称 奇函数，在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x)= - arcsinx 2.反余弦函数：y = arccosx ,x属于[-1,1]，值域为[0,pi]与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像...
弓哪18299345490： 对于arccos的性质，有：1. 对于任何x值，有cos(arccos x) = √(1 - x^2)，这是它与余弦函数的关系。2. 反余弦函数具有奇偶性，即arcsin(-x) = -arcsin x，-arccos(-x) = π - arccos x，这表明它的负值和互补角之间的关系。3. 同时，arctan(-x) 和 arccot(-x) 的关系是它们的...
弓哪18299345490： 反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π\/2,π\/2]，奇函数，单调递增。y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π\/2,π\/2)，奇函数，单调递增。y=arccotx...
弓哪18299345490： 反余弦函数具有减函数的性质，这意味着它的图像呈现出向下倾斜的趋势。随着x值从-1逐渐增加到1，y值（即arccosx）则从π逐渐减小到0。这一特性可以从余弦函数的性质推导出来，因为余弦函数在[0,π]区间内是单调递减的。反余弦函数是非奇非偶函数，这意味着它不具备奇函数或偶函数的对称性。具体来说...
弓哪18299345490： 反三角函数探讨如下：首先，对于-arcsin(-x)等式，可以得出arcsin(-x)=-arcsinx，arcsinx+arccosx=pi\/2，arccos(-x)=pi-arccosx，arctan(-x)=-arctanx，arctanx+arccotx=pi\/2以及arccot(-x)=-arccotx。这些等式表明，arcsinx,arctanx,arccotx是奇函数，而arccosx不是奇函数也不是偶函数。
