抛物线的方程的两种形式是怎样的？
来源：网友推荐 更新：2025-05-20
两点式直线方程公式
(Y-y2)/ (y1-y2) = (x-x2)/ (x1-x2）
两点式方程公式是y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两根。
两点式又叫两根式，两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠0。
知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。
二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a
当a>0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)直线方程是y-y1=k(x-x1)
两点式方程公式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)；直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
要注意两个特例
当x1=x2时，直线方程是x=x1
当y1=y2时，直线方程是y=y1。
点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)
直线方程是y-y1=k(x-x1)
要注意两个特例
当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1。
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