四点共面x+y+z1证明
答：利用向量方法。如果OAABC是非共面的四点，则对于空间的任意一点，存在唯一有序的实排列（x，y，z），说明OP=xOA+yOB+zOC{OP，OA，OB，OC都表示矢量}x+y+z=1时，PABC四点同一平面时，o在平面ABP内时，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）。
答：1.利用“四点构成的两直线平行”；2.证明其中三点共线；3.利用向量，证明四点构成的任意两个向量共线 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面 （但PABC四点共面的时候...
答：证明四点共面的方法如下：1、我们可以通过几何图形的观察和分析来证明四点共面。首先，我们可以画出四点的几何图形，然后观察四点之间的关系，如果四点之间的距离相等，则说明四点共面。2、我们可以通过数学证明来证明四点共面。首先，我们可以假设四点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：证四点共面方法是任取这4点中2点做一条直线,证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可。知识拓展：共面，又称共平面，几何学术语，是指几何形状在三维空间中共占同一平面的关系。共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两...
答：方法一：任取3个点，如果这三点共线，那么四点共面；如果这三点不共线，那么它们确定一个平面，考虑第四点到这个平面的距离。方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积（AB,AC,AD）＝0。方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关。
答：首先，要有一个讨论问题的前提，我把问题规范为“已知空间中任意四个不同点，判断它们是否共面？”。其次，建立直角坐标系，则四个不同点的坐标即为已知点A1（x1，y1，z1）、A2（x2，y2，z2）、A3（x3，y3，z3）、A4（x4，y4，z4）。第三，利用向量知识，若存在非零实数λ1、λ2，向量...
答：四点共面怎么证明向量共面的方法是行列式法、向量线性相关性和平面法向量。1. 行列式法 使用行列式的性质进行判断。将四个向量按照列的方式排列成一个矩阵，然后计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为零，则说明四个向量共面。2. 向量线性相关性 将四个向量写成线性组合的形式，即使用系数乘以各个向量，...
答：①要是四个点分别连成两条直线相交了，那必然共面。②有位置关系，比如两两连成直线以后，出现了这两条直线垂直、平行等现象。第二类：解析几何证法。假设这四个点是A、B、C、D。（任意两点不重合）就不说建立空间坐标系的了，就说一下向量方法。①平面向量基本定理。向量AB、向量AC如果能线性表出...
答：r2＝（x2，y2，z2）；r3＝（x3，y3，z3）；r4＝（x4，y4，z4）；一、必要性：设向量：a＝P2P1＝r1－r2＝（x1－x2，y1－y2，z1－z2）；b＝P3P2＝r2－r3＝（x2－x3，y2－y3，z2－z3）；c＝P4P3＝r3－r4＝（x3－x4，y3－y4，z3－z4）；因为P1、P2、P3、P4四点共面，...
抄包14759679011问：
空间向量 op=xOA+yOB+zOC x+y+z=1 为什么四点就是共面的? -
木垒蒙古自治州贝德说：
——[答案] x=1-(y+z) OP=[1-(y+z)]OA+yOB+zOC OP=OA-(y+z)OA+yOB+zOC OP-OA=y(OB-OA)+z(OC-OA),即, AP=yAB+zAC 所以,A,B,C,P四点共面;
抄包14759679011问：
平面内四个点A B C D,平年外点O.向量OD=xOA+yOB+zOC 求证:x+y+z=1 -
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 这是共面向量基本定理的推论.因为 M 与 A、B、C 共面,且 A、B、C 不共线,因此存在实数 α、β 使 AM=α*AB+β*AC ,即 OM-OA=α*(OB-OA)+β*(OC-OA) ,解得 OM=(1-α-β)*OA+α*OB+β*OC ,取 x=1-α-β ,y=α ,z=β ,则 x+y+z=1
抄包14759679011问：
数学空间向量中怎样证明四点共面 -
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
抄包14759679011问：
空间向量四点共面公式
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 如果通过四点外的一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面.A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z).另外一向量的坐标为(a,b,c).如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.三点一定共面,证第四点在该平面内用向量,另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1则有四点共面.线平行线:两条线的方向向量矢量积为0,且两条线没交点.面平行线:是线平行面吧,线的方向向量和平面法向量垂直,即线的方向向量和平面法向量数量积为0,且线不在平面内.
抄包14759679011问：
如何证明4点共面? -
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线
抄包14759679011问：
如何证明四点共面 -
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆. 方法3 把被证共圆...
抄包14759679011问：
如何证明四点共面?详细点
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 先证明两条线平行,平行就可以确定一个平面,这样就可以证明四点在同一个面上!
抄包14759679011问：
如何证明四点共面?! 急~~~~~~~~详细点!!!!!!
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 向量AB.AC.AD共面.证明AB=mAC+nAD 向量AB=(-1,3,-5) 向量AC=(-3,5,-5) 向量AD=(-2,2,0) AB=AC-AD所以,向量AB.AC.AD共面 所以四点共面
抄包14759679011问：
怎么证明平行四边形四点共面 -
木垒蒙古自治州贝德说：
—— 证明其中的两条对边平行,则两条对边确定一个平面,其上的所有点都在平面上,自然四点就共面啦
