arctanx求导等于什么
y)\/(sin²y)] + [1\/(cos²y)]，这两项相加后，因为cos²y\/sin²y等于1\/tan²y，所以最终结果简化为1\/(1+x²)。这就是y=arctanx的导数，它表明了当x变化时，arctanx函数的斜率与x的平方的倒数成正比。希望这个解释对您有所帮助！(*^▽^*)
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，得到（x）'=（tany）'。于是有1=sec²y*（y）'，进一步得出（y）'=1\/sec²y。又因tany=x，所以sec²y=1+tan²y=1+x²。由此可得，（y）'=1\/（1+x²），即arctanx的导数为1\/（1+x²）。导数的四...
由反函数求导公式函数x=φ（y）的反函数y=f(x)的导数为1\/φ'(y)故:(arctanx)'=1／(tany)′=[(siny)\/(cosy)]′由导数的基本运算公式得 [(siny)\/(cosy)]′=1\/（cos²y）则(arctanx)'=(cos²y)=(cos²y)\/1=(cos²y)\/(sin²y)+(cos²y)=...
y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y=1\/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y\/sin²y+cos²y=1\/1+tan²y=1\/1+x²故最终答案是1\/1+x²...
因此，我们得出(y)'=1\/sec²y。进一步地，利用三角函数关系式tany=x，可以推导出sec²y=1+tan²y，即sec²y=1+x²。由此可以得到(y)'=1\/(1+x²)，即arctanx的导数为1\/(1+x²)。导数在数学中扮演着非常重要的角色，它是函数在某一点上瞬时变化率...
反三角函数求导公式 (arcsinx)'=1\/√(1-x²)(arccosx)'=-1\/√(1-x²)(arctanx)'=1\/(1+x²)(arccotx)'=-1\/(1+x²)反三角函数 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx...
设x=tany是直接函数,y属于（-pi\/2,pi\/2)则y=arctanx是它的反函数。函数x=tany在（-pi\/2,pi\/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy\/dx=1\/(dx\/dy)得 (arctanx)'=1\/(tany)'=1\/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)又arccotx=pi\/2-...
arc的导数是反函数意思。比如：arctan导数是：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。反三角函数求导公式：反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1\/(1+x^2...
y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y=1\/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y\/sin²y+cos²y=1\/1+tan²y=1\/1+x²故最终答案是1\/1+x²...
(arctan x)'=1\/(1+x^2)(arccot x)'=(pi\/2-(arctan x))'=-1\/(1+x^2)(arcsin x)'=1\/根号（1-x^2）(arccos x)'=-1\/根号（1-x^2）
时慧13795933393问：
arctanx/1导数是多少啊. -
眉县护唇说：
——[答案] arctan(1/x)吧
时慧13795933393问：
求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加]( - 1)^nx^2n这一步我看不懂 -
眉县护唇说：
——[答案] y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!
时慧13795933393问：
arctanx求导与in(1+x2) -
眉县护唇说：
——[答案] (arctanx)'=1/(1+x²); [ln(1+x²)]'=2x/(1+x²).
时慧13795933393问：
什么数求导是arctanx -
眉县护唇说：
——[答案] ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C 因此xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数是arctanx
时慧13795933393问：
反函数的导数 高数 ln|arctanx|求导 -
眉县护唇说：
——[答案] y=ln|arctanx| 则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|' =(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)]
时慧13795933393问：
arctanx/2的导函数是多少 -
眉县护唇说：
——[答案] 复合函数求导法: (arctanx/2)' =1/[1+(x/2)^2]*(x/2)' =1/[1+x^2/4)* 1/2 =2/(4+x^2)
时慧13795933393问：
ln3arctanx的导数是什么 -
眉县护唇说：
——[答案] y = ln3arctanx 的导数是什么 y'= ln3/(1+x^2)
时慧13795933393问：
y=arctanx2的导数是多少,怎么求的. -
眉县护唇说：
——[答案] y=arctanx^2 y'=2x/(1+x^4) 如果不懂,祝学习愉快!
时慧13795933393问：
arctanx泰勒展开给我个多项式形式的就行 -
眉县护唇说：
——[答案] 例:因为arctan的导数等于1/(1+x^2), 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到 arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.
时慧13795933393问：
已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于 -
眉县护唇说：
——[答案] 即f(x)=(arctanx²)' =1/(1+x^4)*2x =2x/(1+x^4) 所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)² =(2-6x^4)/(1+x^4)²
