arcsinx平方等价
arctan(tanx)^2等于2x。计算如下：tan(a) = b ；arctan(b) = a 令 tanx =M；则 arctanM=x 由此可得： 2arctan(tanx)=2x 由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2）故arctan(tanx)^2=2x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立 反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间I...
等价无穷小的公式集合主要包括以下几种：基本等价无穷小：x ~ sinx：当x趋近于0时，x与sinx是等价无穷小。x ~ tanx：同样在x趋近于0时，x与tanx也是等价无穷小。x ~ arcsinx 和 x ~ arctanx：这两个等价关系也是在x趋近于0时成立。对数与指数等价无穷小：x ~ ln：当x趋近于0时，x与ln...
除此之外，还有一些其他的等价无穷小关系也需要掌握。例如，当x趋近于0时，sinx和x是等价无穷小，即sinx等价于x。这意味着在某些特定的极限计算中，我们可以用x来代替sinx，以简化计算过程。此外，当x趋近于0时，arcsinx也等价于x，这同样在求解极限问题时非常有用。了解这些等价无穷小关系，能够帮助...
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
等价。sin(arcsinx)=x [sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1 所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2 因为π\/2<=arcsinx<=π\/2 而cos在-π\/2到π\/2都是正的 所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)cos(arccosx)=x [sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1 所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2 ...
x→0时，sinx等价于x，所以sin2x^2等价于2x^2，arcsinx等价于x x→0时，tanx等价于x，所以arctanx等价于x.使用等价无穷小替换的方法，即：若分子分母的某一个乘积因子是无穷小量，且有等价无穷小，则可以用等价无穷小替换，极限不变。 由此得上述结论 第二个极限lim(x→0) sinx\/x＝1是可以...
当我们需要处理x趋近于0的极限问题时，可以利用一些常用的等价无穷小公式来简化计算。以下是几种常见的等价无穷小关系：当x趋近于0时，sinx、tanx、arcsinx、arctanx以及1-cosx的等价无穷小分别为x、x、x和(1\/2)*x^2，以及secx-1。指数函数的等价无穷小公式包括(a^x)-1~x*lna，其中(a^x-1...
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
1. arcsinx ~ x：这是正弦函数的反函数的等价无穷小，表示当x趋向于0时，arcsinx与x的比值趋向于1。2. tanx ~ x：这是正切函数的等价无穷小，适用于x趋向于0或者π的情况。3. e^x—1 ~ x：这是自然指数函数的等价无穷小，表明当x趋向于0时，e^x减去1与x的比值趋向于1。4. ln（x+1...
昌怡17338268834问：
当x - >0时,x与arcsinx是等价无穷小吗?为什么有人说是,有人说不是.泰勒公式我不会、、、 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 是 因为x->0时,lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根据洛必达法则) =lim {1/[1/根号(1-x^2)]} =lim 根号(1-x^2)=1 所以当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小.
昌怡17338268834问：
1求级数arcsin(1/n²)为什么绝对收敛2若正项级数an收敛,为什么这个级数的平方也收敛0 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 1、因为当x趋于0时,arcsinx等价于x,故n趋于无穷时,arcsin(1/n^2)等价于1/n^2,级数绝对收敛. 2、级数an收敛,故n趋于无穷时,liman=0,于是当n>N时,有0
昌怡17338268834问：
高数求反三角的极限题lim(2arcsinx/3x)X-->0要会做的来回答 五点前要交的 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] x 与 sinx 是同价无穷小, arcsinx 与 x 也是同价无穷小. 2[arcsinx]/3x 等价于 2x/3x 答案:2/3 即: lim(2arcsinx/3x) X-->0 =lim(2x/3x) X-->0 =2/3
昌怡17338268834问：
x - arcsinx的同阶无穷小 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] x→0,arcsinx等价于x+1/6x^3 所以原式等价于-1/6x^3. 有不清楚的可以追问我、请采纳.
昌怡17338268834问：
lim(x - 0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 在x趋于0的时候,arctanx,arcsinx,sinx都是等价的, 都等价于x, 所以在这里arctanx^2等价于x^2,sinx/2等价于x/2,arcsinx等价于x 那么 原极限 =lim(x->0) x^2 / (x/2 *x) =2
昌怡17338268834问：
请问:x趋向于0lim2arcsinx/3x=? -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 高数教材上的内容x趋于0时,arcsinx与x是等价无穷小,故上面等于2/3
昌怡17338268834问：
求(x*arcsinx)/(e - x2 - 1)的极限 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 你这里x是趋于0的么? 在x趋于0的时候, arcsinx等价于x, 而e^x -1等价于x 所以在这里,e^(-x^2) -1就等价于 -x^2 于是 原极限 =lim(x趋于0) x*x / (-x^2) = -1 极限值为 -1
昌怡17338268834问：
(2/3)时得到式子中含有两个arcsinx但为什么只能对第一个用等价无穷小替换为x?如果两个都用的话是1/4用...(2/3)时得到式子中含有两个arcsinx但为什么只... -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] limx(arcsinx/x)^(1/x^2) =e^lim x->0[ln(arcsinx/x)]/x^2 limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2 用等价无穷小带换ln(arcsinx/x)=(arcsinx-x)/x limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2=lim(arcsinx-x)/x^3 lim(arcsinx-x)/x^3=1/6
昌怡17338268834问：
如何证明arcsinx和ln(1+x)等价 -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 两者在x=0处的一阶导数都是1,也就是说虽然两者在x=0时都是0,但两者之商在x=0的极限处却是1.
昌怡17338268834问：
急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做. -
木垒蒙古自治州欧治说：
——[答案] 求导 arcsinx'=1/根号(1-x^2) x'=1 lim(x→0)arcsinx/x 用洛毕达法则, 原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1 =lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1
