arccosx和arcsinx求导
(arccosx)'=-(arcsinx)'。f(x)=arccosx+arcsinx。f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0。即f(x)恒为常数。实际上。arccosx+arcsinx=π\/2。因为。sin(arcsinx)=x。sin(π\/2-arccosx)=cos(arccosx)=x。所以sin(arcsinx)=sin(π\/2-arccosx)。同时取arcsin有，arcsinx=π\/2-arccosx，...
同时取arcsin有，arcsinx=π\/2-arccosx，这就是两者之间的关系。
f(x)=arccosx+arcsinx。f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0。即f(x)恒为常数。实际上arccosx+arcsinx=π\/2。因为sin(arcsinx)=x。sin(π\/2-arccosx)=cos(arccosx)=x。所以sin(arcsinx)=sin(π\/2-arccosx)。同时取arcsin有，arcsinx=π\/2-arccosx，这就是两者之间的关系。arccosx和ar...
进一步推导可得arccosx=π\/2-y。由此可知，arcsinx和arccosx并不是简单的相反数关系，而是存在一定的数学关系，但不是简单的负数关系。综上所述，arcsinx=-arccosx在x=0时显然不成立，通过进一步验证和分析，我们可以得出结论，arcsinx=-arccosx在任何情况下都不成立。
5、(secx)'=tanx·secx 6、(cscx)'=-cotx·cscx 7、(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 8、(arccosx)'=-1\/(1-x^2)^1\/2 9、(arctanx)'=1\/(1+x^2)10、(arccotx)'=-1\/(1+x^2)11、(arcsecx)'=1\/(|x|(x^2-1)^1\/2)12、(arccscx)'=-1\/(|x|(x^2-1)^1\/2)13、(...
求不定积分∫arcsinxarccosxdx。解：令arcsinx=u，则x=sinu；dx=cosudu；arccosx=π\/2-arcsinx=π\/2-u。代入原式得：原式=∫[u(π\/2-u)cosudu=(π\/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π\/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu。(π\/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2∫usinudu]=(...
arcsinx+arccosx=π\/2。设f(x)=arcsinx+arccosx。求导：f'(x)=1\/根号(1-x^2)-1\/根号(1-x^2)=0。因为导函数等于0，所以f(x)是常系数函数。即f(x)=a，x=0时。f(0)=arcsin0+arccos0=π\/2。所以恒等式成立。arcsinx和arccosx是什么？arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π\/2<...
对于arcsinx而言，由于其在求导时是对sqrt的逆运算，所以导数便为sqrt的倒数，即得到y' = 1\/√。同样地，对于arccosx的导数推导，我们可以采用相同的方法并结合三角函数的性质得出y' = -1\/√。而对于arctanx和arccotx这两个互为相反函数的导数，考虑到他们涉及除法的微分问题，最终得到的...
取值是2kπ到2kπ+360° 当然X的取值范围是—1到1 可以根据sin和cos多少度可以得到X来算，一般考试时出现的arcsin和arccos都是特殊值，这些你要记住，平时你可用计算机来算，但考试是不行，因为高考不让带计算机。有限区间 (1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b...
反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。常见的反三角函数公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arc...
贯哄19647179176问：
x属于负一到一,则arcsinx+arccosx等于什么? -
肃宁县高分说：
——[答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证
贯哄19647179176问：
arcsinx除以arccosx -
肃宁县高分说：
——[答案] 首先得知道arcsinx和arccosx的意义,这里的x是一个数,且0≤x≤1.举个例子来说吧,比如x=1/2,则arcsinx=30°,arccosx=60°,这时arcsinx÷arccosx=30°÷60°=1/2.有这么个规律:arcsinx除以arccosx=arcsinx/(90...
贯哄19647179176问：
有关导数的数学问题(二)分别求y=arccosx,y=arcsinx,y=arccotx三者的导数. -
肃宁县高分说：
——[答案] (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arccotx)'=-1/(1+x^2)
贯哄19647179176问：
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
肃宁县高分说：
——[答案] f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数 (...
贯哄19647179176问：
反三角函数的导数求法?如arcsinx arccosx arctanx arccotx -
肃宁县高分说：
——[答案] 反函数求导方法: 若F(X),G(X)互为反函数, 则: F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2) 其余依此类推
贯哄19647179176问：
大一高数,证明arcsinx+arccosx=π/2 微分中值定理解, -
肃宁县高分说：
——[答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 (c在0、x之间) 所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2
贯哄19647179176问：
高数中积分问题的arcsin与arccos的辨析(题目摘自考研真题) -
肃宁县高分说：
——[答案] arcsinx+arccosx=二分之π,得出的两个式子都是不定积分,在函数后加一个不定的常数,所以两个答案是一个意思,只不过差一个常数而已
贯哄19647179176问：
证明 arcsinx+arccosx =π/2 |x| -
肃宁县高分说：
——[答案] 因为sin(π/2-x)=cosx 令x=arccosy有 sin(π/2-x)=cosx=cos(arccosy)=y π/2-x=arcsiny π/2-arccosy=arcsiny 所以 arcsiny+arccosy =π/2 将y换成x得 arcsinx+arccosx =π/2 |x|
贯哄19647179176问：
求证arcsinx+arccosx=pai/2 -
肃宁县高分说：
——[答案] arcsinx=A(A为[-pai/2,pai/2],则sinA=x,cos(pai/2-A)=x, pai/2-A为[0,pai],所以arccosx=pai/2-A, arcsinx+arccosx=A+pai/2-A=pai/2
贯哄19647179176问：
解不等式arcsinx>arccosx -
肃宁县高分说：
——[答案] 因为 π/2>arcsinx>arccosx=π/2-arcsinx所以2arcsinx>π/2所以π/2>arcsinx>π/4所以√2/2
